Do $A B C D$ là hình thang cân nên $\hat{A D C} = \hat{B C D}$ và $\hat{D A B} = \hat{C B A}$
Do $\hat{A D C} = \hat{B C D}$ nên $\hat{E D C} = \hat{E C D}$ .
Ta lại có $\hat{D A B} + \hat{E A B} = 180 °$ (hai góc kề bù)
Suy ra $\hat{E A B} = 180 ° - \hat{D A B}$
Tương tự ta cũng có $\hat{E B A} = 180 ° - \hat{C B A}$
Từ (1), (2) và (3) ta có $\hat{E A B} = \hat{E B A}$ .

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

So sánh các cặp đoạn thẳng: EA và EB; ED và EC. Từ đó, hãy so sánh AD và BC.

2. Phương pháp giải

Sử dụng tính chất của tam giác cân để so sánh.

3. Lời giải chi tiết

- Xét tam giác $E A B$ có $\hat{E A B} = \hat{E B A}$ (câu a) nên là tam giác cân tại $E$ .
Suy ra $E A = E B$ .
- Xét tam giác EDC có $\hat{E D C} = \hat{E C D}$ (câu a) nên là tam giác cân tại $E$ .
Suy ra $E D = E C$ .
- Ta có $A D = E D - E A$
$BC = EC - EB$ .
Mặt khác $E A = E B$ và $E D = E C$ .
Do đó $A D = B C$ .

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

Hai tam giác ADC và BCD có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh AC và BD.

2. Phương pháp giải

Dựa vào các trường hợp bằng nhau trong tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó suy ra hai cạnh tương ứng bằng nhau.

3. Lời giải chi tiết

Xét $∆ A D C$ và $∆ B C D$ có:
$A D = B C$ (theo câu b);
$\hat{A D C} = \hat{B C D}$ (theo câu a);
DC là cạnh chung
Do đó $∆ A D C = ∆ B C D$ (c.g.c)
Suy ra $AC = BD$ (hai cạnh tương ứng).

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Hình bình hành

Bài 5. Hình chữ nhật

Bài 6. Hình thoi

Bài 7. Hình vuông

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024