3. Lời giải chi tiết
Do ABCD là hình bình hành nên AB // CD và $\hat{C} = \hat{A} = 90 °, \hat{B} = \hat{D}$ .
Mặt khác do AB // CD nên $\hat{A} + \hat{D} = 180 °$
Suy ra $\hat{D} = 180 ° - \hat{A} = 180 ° - 90 ° = 90 °$
Do đó tứ giác ABCD có $\hat{A} = \hat{C} = \hat{B} = \hat{D} = 90 °$ nên là hình chữ nhật.

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

Cho hình bình hành ABCD có hai đường chéo AC và BD bằng nhau (Hình 50).

- Hai tam giác ABC và DCB có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh $\hat{A B C}$ và $\hat{D C B}$ .
- ABCD có phải là hình chữ nhật hay không?

2. Phương pháp giải

Sử dụng tính chất hình bình hành.

3. Lời giải chi tiết

Do ABCD là hình bình hành nên AB = CD và AB // CD.
Xét $∆ A B C$ và $∆ D C B$ có:
BC là cạnh chung;
AB = DC (chứng minh trên);
AC = DB (giả thiết)
Do đó $∆ ABC = ∆ DCB$ (c.c.c)
Suy ra $\hat{A B C} = \hat{D C B}$ (hai góc tương ứng)
- Do AB // CD nên $\hat{A B C} + \hat{D C B} = 180 °$
Suy ra $\hat{A B C} + \hat{A B C} = 180 °$
$2 \hat{A B C} = 180 °$
$\hat{A B C} = 90 ° .$
Theo kết quả của câu a, hình bình hành ABCD có 1 góc vuông nên là hình chữ nhật.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 6. Hình thoi

Bài 7. Hình vuông

Bài tập cuối chương V

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024