Trả lời câu hỏi - Hoạt động 3 trang 54

1. Nội dung câu hỏi

So sánh các tỉ số $\frac{A M}{M B} ; \frac{A N}{N C}$.

2. Phương pháp giải

Dựa vào số liệu đã cho, tính và so sánh các tỉ số.

3. Lời giải chi tiết

$\frac{A M}{M B}=\frac{1}{2}$

$\frac{A N}{A C}=\frac{1,5}{3}=\frac{1}{2}$

Vậy $\frac{A M}{M B}=\frac{A N}{N C}$.

1. Nội dung câu hỏi

Đường thẳng $d$ (đi qua $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ ) có song song với $\mathrm{BC}$ hay không?

2. Phương pháp giải

Quan sát hình vẽ và cho biết đường thẳng $d$ (đi qua $\mathrm{M}, \mathrm{N}$ ) có song song với BC hay không.

3. Lời giải chi tiết

Qua B kẻ đường thẳng song song với đường thẳng d, cắt AC tại C’.

Xét $\triangle A B C^{\prime}$ với $M N / / B C^{\prime}$, ta có:
$\frac{A M}{M B}=\frac{A N}{N C^{\prime}}$ (định lí Thalès).
Mà theo câu a, $\frac{A M}{M B}=\frac{A N}{N C}$ nên ta có $\frac{A N}{N C}=\frac{A N}{N C^{\prime}}$
Suy ra NC = NC' hay $C$ và $C^{\prime}$ là hai điểm trùng nhau.
Do đó $\mathrm{C}$ nằm trên đường thẳng đi qua $\mathrm{B}$ và song song với đường thẳng $\mathrm{d}$.

Vậy đường thẳng d (đi qua M, N) song song với BC.