Trả lời câu hỏi - Hoạt động 3 trang 75

1. Nội dung câu hỏi

Quan sát đồ thị các hàm số: $y=x^2-4 x+3$ (Hình 14a);
$
y=\frac{x+1}{x-1}(x \neq 1)(\text { Hinh 14b); }
$
$
y=\tan x(H i n h ~ 14 C) \text {. }
$
Và nêu nhận xét về tính liên tục của mỗi hàm số đó trên từng khoảng của tập xác định.

2. Phương pháp giải

Đồ thị hàm số liên tục trên một khoảng là “đường liền” trên khoảng đó.

3. Lời giải chi tiết

Hình 14a đồ thị là đường cong Parabol liền mạch nên hàm số liên tục trên toàn bộ trên khoảng xác định.

Hình 14b đồ thị bị chia làm hai nhánh:

- Với x < 1 ta thấy hàm số là một đường cong liền nên liên tục.

- Với x > 1 ta thấy hàm số là một đường cong liền nên liên tục.

Vậy hàm số liên tục trên từng khoảng xác định.

Hình 14c đồ thị hàm số y = tanx chia thành nhiều nhánh, và mỗi nhánh là các đường cong liền. Do đó hàm số liên tục trên mỗi khoảng xác định của chúng.