Do AB // CD hay AB // CE nên $\hat{A B C} = \hat{E C B}$ (so le trong).
Do BE // AC nên $\hat{A C B} = \hat{E B C}$ (so le trong).
Xét $∆ A B C$ và $∆ E C B$ có:
$\hat{A B C} = \hat{E C B}$ (chứng minh trên);
$B C$ là cạnh chung;
$\hat{A C B} = \hat{E B C}$ (chứng minh trên).
Do đó $∆ A B C = ∆ E C B$ (g.c.g).

Lời giải phần b

1. Nội dung câu hỏi

So sánh các cặp góc: $\hat{B E D}$ và $\hat{B D E}$ và $\hat{A C D}$ và $\hat{B E D}$ .

2. Phương pháp giải

- Dựa vào tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra cặp cạnh tương ứng bằng nhau.

- Dựa vào tính chất của hình thang cân có 2 đường chéo bằng nhau.

- Dựa vào tính chất 2 đường thẳng song song.

3. Lời giải chi tiết

Do $∆ A B C = ∆ E C B$ (theo câu a) nên $A C = E B$ (hai cạnh tương ứng)
Mà $A C = B D$ (giả thiết)
Suy ra $B D = B E$ nên tam giác $B D E$ là tam giác cân tại $B$ .
Suy ra $\hat{B D E} = \hat{B E D}$ (tính chất tam giác cân).
Do $BE / / AC$ nên $\hat{A C D} = \hat{B E D}$ (đồng vị).

Lời giải phần c

1. Nội dung câu hỏi

Hai tam giác ACD và BDC có bằng nhau hay không? Từ đó, hãy so sánh $\hat{A D C}$ và $\hat{B C D .}$

2. Phương pháp giải

Sử dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác

3. Lời giải chi tiết

Ta có $\hat{B D E} = \hat{B E D}$ và $\hat{A C D} = \hat{B E D}$ (theo câu b) nên $\hat{B D E} = \hat{A C D} (= \hat{B E D})$ .
Xét $∆ A C D$ và $∆ B D C$ có:
DC là cạnh chung;
$\hat{B D E} = \hat{A C D}$ (chứng minh trên);
$AC = BD$ (giả thiết)
Do đó $∆ A C D = ∆ B D C$ (c.g.c)
Suy ra $\hat{A D C} = \hat{B C D}$ (hai góc tương ứng).

Lời giải phần d

1. Nội dung câu hỏi

ABCD có phải là hình thang cân hay không?

2. Phương pháp giải

Sử dụng định nghĩa hình thang cân xét xem hình thang ABCD có 2 góc kề một đáy bằng nhau hay không.

3. Lời giải chi tiết

Hình thang $A B C D$ có $\hat{A D C}, \hat{B C D}$ cùng kề với đáy $D C$ và $\hat{A D C} = \hat{B C D}$ nên $A B C D$ là hình thang cân.

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Hình bình hành

Bài 5. Hình chữ nhật

Bài 6. Hình thoi

Bài 7. Hình vuông

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024