Trả lời câu hỏi - Hoạt động khám phá 1 trang 18

1. Nội dung câu hỏi

Ba bạn An, Mai và Bình viết biểu thức biểu thị tổng diện tích S của các phần tô màu trong Hình 1 như sau:

Kết quả của mỗi bạn có đúng không? Giải thích.

2. Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân đa thức.

3. Lời giải chi tiết

Chiều dài và chiều rộng của hình 1 lần lượt là $a+b, a+b$

Tổng diện tích S của hình 1 là:

$S=(a+b)(a+b)=a·a+ab+ba+b·b=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2$

hay $S=(a+b{)}^2=a^2+b^2+ab+ba=a^2+2ab+b^2$

Vậy cả ba bạn An, Mai và Bình đều nói đúng kết quả.

1. Nội dung câu hỏi

Thực hiện phép nhân và rút gọn đa thức của bạn An.

2. Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân đa thức.

3. Lời giải chi tiết

$S=(a+b{)}^2=(a+b\left)\right(a+b)=a·a+ab+ba+b·b=a^2+2ab+b^2$

1. Nội dung câu hỏi

Bằng cách làm tương tự ở câu b), có thể biến đổi biểu thức $(a-b{)}^2$ thành biểu thức nào?

2. Phương pháp giải

Áp dụng quy tắc nhân đa thức.

3. Lời giải chi tiết

$(a-b{)}^2=(a-b\left)\right(a-b)=a·a-ab-ba+b.b=a^2-2ab+b^2$