Trả lời câu hỏi - Hoạt động khám phá 2 trang 138

1. Nội dung câu hỏi

Thời gian luyện tập trong một ngày (tính theo giờ) của một số vận động viên được ghi lại ở bảng sau:

Huấn luyện viên muốn xác định nhóm gồm 25% các vận động viên có số giờ luyện tập cao nhất. 

Hỏi huấn luyện viên nên chọn các vận động viên có thời gian luyện tập từ bao nhiêu giờ trở lên vào nhóm này?

2. Phương pháp giải

Tìm tứ phân vị thứ ba.

3. Lời giải chi tiết

Số vận động viên được khảo sát là: $n=3+8+12$ + 12 + $4=39$.
Gọi $x_1 ; x_2 ; \ldots ; x_3$ là thời gian luyện tập của 39 vận động viên được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: $x_1 ; x_2 ; x_3 \in[0 ; 2), x_4 ; \ldots ; x_{11} \in[2 ; 4), x_{12} ; \ldots ; x_{23} \in[4 ; 6), x_{24} ; \ldots ; x_{35} \in[6 ; 8), x_{36} ; \ldots ; x_{39} \in[8 ; 10)$.
Do đó đối với dãy số liệu $x_1 ; x_2 ; \ldots ; x_{39}$ thì:
- Tứ phân vị thứ nhất là $x_{10}$ thuộc nhóm [2;4);
- Tứ phân vị thứ hai là $x_{20}$ thuộc nhóm $[4 ; 6) ;$
- Tứ phân vị thứ ba là $x_{30}$ thuộc nhóm $[6 ; 8)$.
Vậy huấn luyện viên nên chọn các vận động viên có thời gian luyện tập từ $x_{30}$ (giờ) trở lên.