Trả lời câu hỏi - Hoạt động khám phá 3 trang 115

1. Nội dung câu hỏi

Cho điểm A ở ngoài mặt phẳng (Q). Trong (Q) vẽ hai đường thẳng cắt nhau a’ và b’. Làm thế nào để vẽ hai đường thẳng a và b đi qua A và song song với (Q)?

2. Phương pháp giải

Sử dụng các định lí:
- Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
- Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng $a, b$ cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P)$ song song với $(Q)$.

3. Lời giải chi tiết

Để vẽ được đường thẳng a đi qua A và song song với mặt phẳng (Q) ta làm như sau: Từ điểm A vẽ đường thẳng a song song với đường thẳng a’ mà a’ nằm trong (Q) nên thỏa mãn a // (Q).

Tương tự từ điểm A vẽ đường thẳng b song song với đường thẳng b’ mà b’ nằm trong (Q) nên thỏa mãn b // (Q).

1. Nội dung câu hỏi

Có nhận xét gì về mối liên hệ giữa mp(a, b) và (Q)?

2. Phương pháp giải

Sử dụng các định lí:
- Trong không gian, qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đó.
- Nếu mặt phẳng $(P)$ chứa hai đường thẳng $a, b$ cắt nhau và hai đường thẳng đó cùng song song với mặt phẳng $(Q)$ thì $(P)$ song song với $(Q)$.

3. Lời giải chi tiết

Ta có a, b ⊂ mp(a, b), a ∩ b = {A}, a // (Q) và b // (Q) nên mp(a, b) // (Q).