Trả lời câu hỏi - Hoạt động khám phá 4 trang 47

1. Nội dung câu hỏi

Tính AC'.

2. Phương pháp giải

- Sử dụng Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Phương pháp giải

 Xét tam giác ABC có B'C' // BC, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{A{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}\Rightarrow \frac{2}{6}=\frac{A{C}^{\text{'}}}{8}\Rightarrow A{C}^{\text{'}}=\frac{8}{3}$(cm)

Vậy $A{C}^{\text{'}}=\frac{8}{3}$cm.

1. Nội dung câu hỏi

Qua C' vẽ đường thẳng song song với AB và cắt BC tại D. Tính BD, B'C'.

2. Phương pháp giải

- Sử dụng Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Phương pháp giải

Xét tam giác ABC có C'D // AB, nên theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{BD}{BC}=\frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}\Rightarrow \frac{BD}{10}=\frac{\frac{8}{3}}{8}\Rightarrow BD=\frac{10}{3}$cm

Vậy $\mathrm{BD}=\frac{10}{3}$cm.

1. Nội dung câu hỏi

Tính và so sánh các tỉ số: $\frac{A{B}^{\text{'}}}{AB},\frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}\text{ và }\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}$

2. Phương pháp giải

- Sử dụng Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Phương pháp giải

 Ta có: $\frac{A{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}; \frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}=\frac{\frac{8}{3}}{8}=\frac{1}{3}; \frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}=\frac{\frac{10}{3}}{10}=\frac{1}{3}$

$\Rightarrow \frac{A{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}=\frac{1}{3}$

Vậy $\frac{A{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}=\frac{B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}}{BC}$.