Trả lời câu hỏi - Hoạt động khám phá 5 trang 48

1. Nội dung câu hỏi

Tính các tỉ số $\frac{A{B}^{\text{'}}}{AB}\text{ và }\frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}$.

2. Phương pháp giải

- Sử dụng Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Lời giải chi tiết

Ta có: $\frac{A{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}\text{ và }\frac{A{C}^{\text{'}}}{AC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\text{. }$

1. Nội dung câu hỏi

 Qua B' vẽ đường thẳng song song với BC cắt AC tại E. Tính AE.

2. Phương pháp giải

- Sử dụng Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Lời giải chi tiết

Xét tam giác BC có B' E // BC, theo định lí Thalès, ta có:

$\frac{A{B}^{\text{'}}}{AB}=\frac{AE}{AC}\Rightarrow \frac{2}{6}=\frac{AE}{15}\Rightarrow AE=\frac{2.15}{6}=5 \mathrm{cm}$

1. Nội dung câu hỏi

So sánh AE và AC'.

2. Phương pháp giải

- Sử dụng Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Lời giải chi tiết

Ta thấy: AE = AC' = 5 cm.

1. Nội dung câu hỏi

Hãy nhận xét về vị trí của E và C', vị trí của hai đường thẳng B'C' và B'E.

2. Phương pháp giải

- Sử dụng Định lí Thales

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ.

3. Lời giải chi tiết

Vì E và C' cùng thuộc AC và AE = AC' suy ra E và C' trùng nhau, B'C' và B'E trùng nhau.