Trong kiến trúc, các vòm cổng bằng đá thường có hình nửa đường tròn để có thể chịu lực tốt. Trong hình bên, vòm cổng được ghép bởi sáu phiến đá hai bên tạo thành các cung AB, BC, CD, EF, FG, GH bằng nhau và một phiến đá chốt ở đỉnh. Nếu biết chiều rộng cổng và khoảng cách từ điểm B đến đường kính AH, làm thế nào để tính được khoảng cách từ điểm C đến AH?

2. Phương pháp giải

Dựa vào hình vẽ để giải quyết bài toán.

3. Lời giải chi tiết

Đặt chiều rộng cổng AH = d $\Rightarrow OA = OB = \frac{1}{2} d$ .

Xét tam giác OBB’ vuông tại B’, có: $\sin \hat{B O B'} = \frac{B B'}{O B} = \frac{27}{\frac{d}{2}} = \frac{54}{d}$

Vì $\overset{⏜}{AB} = \overset{⏜}{BC}$ nên $sd \overset{⏜}{A C} = 2 . s đ \overset{⏜}{A B} \Rightarrow \hat{A O C} = 2 \hat{B O B'}$

Xét tam giác OCC’ vuông tại C’, có:

$\sin \hat{{COC}^{'}} = \frac{{CC}^{'}}{OC} \Leftrightarrow {CC}^{'} = OC \cdot \sin \hat{{COC}^{'}} = OC \cdot \sin (2 \hat{{BOB}^{'}})$

Sau bài học này ta sẽ giải quyết tiếp được bài toán như sau:

$\sin (2 \hat{BOB}) = 2 \sin \hat{{BOB}^{'}} \cdot \cos \hat{{BOB}^{'}} = 2 \cdot \frac{54}{d} \cdot \sqrt{1 - {(\frac{54}{d})}^{2}} = \frac{108}{d} \sqrt{1 - {(\frac{54}{d})}^{2}}$

Vậy khoảng cách này từ điểm C đến AH là $\frac{108}{d} \sqrt{1 - {(\frac{54}{d})}^{2}}$

Fqa.vn

Báo cáo nội dung câu hỏi

Khác

Bình luận (0)

Bạn cần đăng nhập để bình luận

Xác nhận

Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?

Chương bài liên quan

Bài 4. Hàm số lượng giác và đồ thị

Bài 5. Phương trình lượng giác cơ bản

Bài tập cuối chương I

Gợi ý sách

Xem thêm

Bạn có câu hỏi cần được giải đáp?

Bộ sách liên quan

FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)

Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn

Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.

Liên kết · Hỏi đáp bài tập · Giải bài tập SGK · Cẩm nang · Đề ôn luyện

hỗ trợ · Điều khoản & chính sách · Sitemap · Liên hệ · Hướng dẫn sử dụng · Đánh giá và góp ý · Dịch vụ FQA media

Tải ứng dụng FQA

Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024