PHẦN HÌNH HỌC - TOÁN 9 TẬP 1

Trả lời câu hỏi 2 Bài 1 trang 67 SGK Toán 9 Tập 1

Đề bài

Xét hình 1. Hãy chứng minh hệ thức (3) (là \(bc=ah)\) bằng tam giác đồng dạng.

 

Hình 1 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng trường hợp đồng dạng g-g rồi suy ra tỉ lệ cạnh và hệ thức cần tìm.

Lời giải chi tiết

 

Cách 1: 

Xét tam giác \(AHB\) và \(CAB\) có

\(\widehat{AHB}=\widehat{CAB}(=90^0\))

\(\widehat {B}\) chung

\( \Rightarrow \Delta ABH \backsim \Delta CBA\) (g-g)

\(\Rightarrow \dfrac{AB}{BC}=\dfrac {AH}{AC}\) ( cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)

\(\Rightarrow AB.AC=AH.BC\) hay \(b.c=a.h\) (đpcm)

Cách 2: 

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}2.AB.AC\) (1)

Xét tam giác \(ABC\) có chiều cao \(AH\) ứng với cạnh đáy \(BC\) có: \(S_{ABC}=\dfrac{1}2.AH.BC\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(AB.BC=AH.BC\) hay \(b.c=a.h\)

Fqa.vn
Bình chọn:
0/5 (0 đánh giá)
Báo cáo nội dung câu hỏi
Bình luận (0)
Bạn cần đăng nhập để bình luận
Bạn chắc chắn muốn xóa nội dung này ?
FQA.vn Nền tảng kết nối cộng đồng hỗ trợ giải bài tập học sinh trong khối K12. Sản phẩm được phát triển bởi CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ GIA ĐÌNH (FTECH CO., LTD)
Điện thoại: 1900636019 Email: info@fqa.vn
Location Địa chỉ: Số 21 Ngõ Giếng, Phố Đông Các, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, Thành phố Hà Nội, Việt Nam.
Tải ứng dụng FQA
Người chịu trách nhiệm quản lý nội dung: Nguyễn Tuấn Quang Giấy phép thiết lập MXH số 07/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05/01/2024
Copyright © 2023 fqa.vn All Rights Reserved