Câu hỏi và bài tập chương 2 SGK hình học 12

Đề bài

- Thế nào là một mặt tròn xoay? Tìm trong thực tế một ví dụ về mặt tròn xoay.

- Định nghĩa hình nón, hình trụ. Trong thực tế một ví dụ về hình nón, hình trụ.

Lời giải chi tiết

- Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng Δ và l song song với nhau, cách nhau một khoảng bằng r. Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh trục Δ thì đường thẳng l sinh ra một mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay và được gọi tắt là mặt trụ.

- Hình trụ là hình giới bạn bởi mặt trụ và hai đường tròn bằng nhau, là giao tuyến của mặt trụ và 2 mặt phẳng vuông góc với trục.

Hình trụ là hình tròn xoay khi sinh bởi bốn cạnh của hình một hình chữ nhật khi quay xung quanh một đường trung bình của hình chữ nhật đó.

- Khi quay một tam giác vuông góc AOB một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định thì được một hình nón.

+ Cạnh OB tạo nên đáy của hình nón, là một hình tròn tâm O.

+ Cạnh AB quét lên mặt xung quanh của hình nón, mỗi vị trí của nó được gọi là một đường sinh.

+ A là đỉnh và AO là đường cao của hình nón.