Tổng hợp đầy đủ các kiến thức lý thuyết về hình lập phương

Hình lập phương là một chuyên đề mà các em sẽ gặp trong toán học từ cấp tiểu học cho đến trung học phổ thông. Để giúp các em có nền tảng kiến thức vững chắc, bài viết này Admin sẽ cung cấp các kiến thức lý thuyết đầy đủ nhất về hình (khối) lập phương để các em học và ghi nhớ!

Hình lập phương là hình gì?

Hình lập phương hay khối lập phương là một khối đa diện có 6 mặt, 12 cạnh, 8 đỉnh bằng nhau và 3 cạnh giao nhau tạo thành một đỉnh, 4 đường chéo nối 8 đỉnh đối diện cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Điểm cắt nhau giữa các đường chéo cũng chính là tâm của hình lập phương.

Các mặt của hình lập phương là hình gì?

Các mặt của hình lập phương là hình vuông bằng nhau, tức là 6 mặt đều là 6 mặt vuông.

Các tính chất cơ bản của hình lập phương

Hình lập phương có các tính chất cơ bản như sau:

Có 6 mặt đối xứng nhau

Có 12 cạnh bằng nhau, 3 cạnh lại tạo thành một đỉnh.

Có 8 đỉnh bằng nhau

Có 4 đường chéo nối 8 đỉnh cắt ngay tại 1 điểm gọi là tâm đối xứng của hình lập phương

Các đường chéo có độ dài bằng nhau

Cách nhận biết hình lập phương

Để nhận biết một khối đa diện có phải hình lập phương hay không, các em cần nắm rõ về tính chất của hình lập phương như chia sẻ mà Admin đã gửi đến ở trên. Theo đó, ta có:

Các khối có 12 cạnh bằng nhau là hình lập phương

Các khối có 6 mặt đều là hình vuông và bằng nhau là hình lập phương

Các khối có 8 đỉnh bằng nhau và 4 đường chéo nối các đỉnh bằng nhau là hình lập phương.

Trên thực tế, không cần tính toán hay đo đạc mà chỉ qua mắt thường các em cũng có thể phân nhận biết được khối đa diện, vật thể có phải là hình lập phương ha không.

Xem thêm: Công thức tính thể tích hình cầu, cách giải và bài tập vận dụng

Tổng hợp các công thức liên quan đến hình lập phương

Để làm được các bài tập về hình lập phương, các em cần ghi nhớ các công thức tính liên quan. Chi tiết như sau:

Công thức tính chu vi hình lập phương

P = 12.a 

Công thức tính diện tích hình lập phương

Công thức tính diện tích bề mặt: S_bm = 6.a²

Công thức tính diện tích xung quanh: S_xq = 4.a²

Công thức tính diện tích toàn phần: S_tp = 6.a²

Công thức tính thể tích hình lập phương

V = a³

Trong đó:

P là chu vi hình của lập phương

S_bm là diện tích bề mặt của hình lập phương

S_xq là diện tích xung quanh của hình lập phương

S_tp là diện tích toàn phần của hình lập phương

V là thể tích của khối lập phương

a là độ dài 1 cạnh của khối lập phương.

Một số vấn đề liên quan đến hình lập phương

Để giúp các em hiểu rõ hơn về hình lập phương trong toán học, Admin sẽ giải đáp một số vấn đề liên quan được nhiều em thắc mắc như sau:

Tính chất đường chéo hình lập phương

Đường chéo hình lập phương là các đoạn thẳng nối các đỉnh đối diện với ngay. Một hình lập phương có 8 đỉnh nên sẽ có 4 đường chéo tương ứng. Các đường chéo này có độ dài bằng nhau và cắt nhau tại một điểm gọi là tâm đối xứng.

Công thức tính đường chéo hình lập phương sẽ là: D = a√3

Trong đó: 

D là độ dài đường chéo hình lập phương

a là độ dài cạnh

Cách vẽ hình lập phương đơn giản

Cách vẽ hình lập phương cực kỳ đơn giản, muốn chuẩn xác các em cần tiến hành theo các bước hướng dẫn sau:

Bước 1: Vẽ cạnh đáy là một hình bình hành.

Bước 2: Lần lượt dựng các đường cao từ các đỉnh của hình bình hành đã vẽ ở bước a với độ dài yêu cầu.

Bước 3: Nối các đỉnh của đường cao lại vào nhau ta được hình bình hành ở trên.

Bước 4: Dùng đường gạch nối để thể hiện cho các cạnh bị che khuất trong không gian 3 chiều.

Bước 5: Hoàn thành vẽ hình lập phương.

Các dạng bài tập thường gặp về hình lập phương

Có rất nhiều các dạng bài toán về hình lập phương mà các em sẽ gặp như:

Dạng 1: Tính chu vi hình lập phương

Dạng 2: Tính diện tích toàn phần và diện tích xung quanh của hình lập phương

Dạng 3: Tính thể tích của hình lập phương

Dạng 4: Chứng minh hình lập phương

Ứng dụng của hình lập phương trong đời sống, sản xuất

Trong cuộc sống và sản xuất, hình lập phương được ứng dụng rất nhiều trong các đồ vật, kiến trúc. Một số hình là khối lập phương rất đỗi quen thuộc phải nhắc đến như: Rubic, Hộp đựng đồ hình vuông, con xúc xắc, bể cá, hộp quà,....

Xem thêm: Tính thể tích khối nón: Không bao giờ được phép quên công thức!

Như vậy, bài viết trên Admin FQA đã tổng hợp đầy đủ các kiến thức về hình lập phương để các em nắm được. Hy vọng nó hữu ích và tạo nền tảng giúp các em học toán hình và giải các bài toán về khối lập phương hiệu quả nhất.