Công thức tính diện tích hình vuông và bài tập vận dụng [Toán 3]

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật như thế nào? Bài viết này Admin sẽ tổng hợp kiến thức và đưa ra một số dạng bài tập cơ bản để vận dụng kiến thức giúp các em có kỹ năng giải toán hiệu quả nhất. Cùng đi vào nội dung bài học ngày hôm nay thôi nào!

Hình hộp chữ nhật trong không gian 3 chiều là một hình có 6 mặt đều là hình chữ nhật. Trong đó, 2 mặt đối diện nhau sẽ không có cạnh chung và chúng chính là 2 mặt đáy của hình hộp chữ nhật, các mặt còn lại là mặt bên.

Hình hộp chữ nhật có các tính chất sau:

Hình hộp chữ nhật có tất cả 12 cạnh, 6 mặt và 8 đỉnh.
Các đường chéo của hình hộp chữ nhất sẽ nối 2 đỉnh đối diện với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
2 mặt đối diện của hình hộp chữ nhật bằng nhau, nên diện tích và chu vi của chúng như nhau.

Hình hộp chữ nhật

Thể tích hình hộp chữ nhật chính là phần không gian bên trong của nó. Thể tích hình hộp chữ nhật chính là tích chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao. Công thức tổng quát như sau:

V = a x b x h

Trong đó:

V là thể tích hình hộp chữ nhật
a độ dài chiều dài hình hộp chữ nhật
b là độ dài chiều rộng hình chữ nhật
h là chiều cao của hình chữ nhật

Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật

Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật với chiều dài bằng 7cm, chiều rộng bằng 5cm và độ cao là 6cm. Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật này.

Giải:

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = a x b x h = 7 x 5 x 6 = 210 (cm³)

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật là 210 (cm³).

Đơn vị của thể tích hình chữ nhật là khối (cm³, dm³, m³,...) Các em cần lưu ý về đơn vị đo để tránh bị nhầm với đơn vị đo thông thường và đơn vị đo diện tích nhé!

Các em cũng có thể quy đổi thể tích hình hộp chữ nhật ra lít với quy tắc sau:

1m³ = 1000 (lít)

Ví dụ: 5m³ = ? lít => 5m³ = 5000 lít

Rất nhiều các em dù đã có công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật nhưng vẫn không thể giải bài tập. Vì vậy, Admin sẽ hướng dẫn chi tiết từng bước tính như sau:

Bước 1: Các em cần đọc đề bài được cho, sau đó tiến hành xác định các đại lượng trong công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật.
Xác định chiều dài chính là cạnh có độ dài lớn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật.
Xác định chiều rộng chính là cạnh có độ dài ngắn nhất của mặt phẳng hình chữ nhật.
Xác định chiều cao chính là cạnh đứng của hình hộp chữ nhật, nó chính là chiều cao dựng hình chữ nhật thành khối 3 chiều.
Bước 2: Đưa số liệu áp dụng vào công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. Lưu ý, nếu các đơn vị đo mà đề bài đưa ra không cùng đơn vị, các em cần quy đổi chúng về cùng một đơn vị đo mới có thể thực hiện đúng phép tính.
Bước 3: Tính ra kết quả kèm theo đơn vị đo thể tích chuẩn xác và kết luận.

Ví dụ: Cho một hình hộp chữ nhật với chiều dài là 5m, chiều rộng là 30cm, chiều cao là 40cm. Hãy tính thể tích hình hộp chữ nhật này.

Giải:

Theo đề bài ta có: a = 5m = 50cm; b = 30cm; h = 40cm.

Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = a x b x h = 50 x 30 x 40 = 60000 (cm³)

Vậy thể tích khối hình hộp chữ nhật là 60000 (cm³) = 60 (m³)

Các em đã đi qua một lượt các kiến thức lý thuyết quan trọng về thể tích hình hộp chữ nhật. Bây giờ là lúc các em sẽ vận dụng chúng vào giải một số bài tập cơ bản sau:

Bài 1: Tính thể tích hình hộp chữ nhật với các độ dài a, b, h được cho như sau:

a, a = 6cm, b = 5cm, h = 8cm

b, a = 10m, b = 8m, h = 5m

c, a = $\frac{3}{5}$ dm, b = $\frac{2}{3}$ dm, c = $\frac{1}{3}$ dm

Giải:

a, Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = a x b x h = 6 x 5 x 8 = 240 (cm³)

b, Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = a x b x h = 10 x 8 x 5 = 400 (m³)

c, Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, ta có:

V = a x b x h = $\frac{3}{5}$x$\frac{2}{3}$x$\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{15}$ (dm³)

Bài 2: Cho một hình hộp chữ nhật với chiều dài là 10cm, chiều rộng là 8cm. Đổ nước vào hình hộp chữ nhật này với độ cao là 5cm. Sau đó đem một hòn đó thả vào hình hộp chữ nhật khiến mức nước tăng độ cao thành 7cm. Hãy tính thể tích của hòn đá nằm trong bể nước này.

Hình ảnh minh họa cho bài 2

Giải:

Thể tích của nước ở trong hình hộp chữ nhật ban đầu là:

V = a x b x h = 10 x 8 x 5 = 400 (cm³)

Thể tích của nước trong hình hộp chữ nhật sau khi thả thêm hòn đá vào là:

V = a x b x h = 10 x 8 x 7 = 560 (cm³)

Vậy, thể tích của hòn đá là: 560 - 400 = 160 (cm³)

Câu 3: Cho một bể bơi hình hộp chữ nhật với chiều dài 2m. Lúc đầu bể không có nước, sau đó người ta đổ vào bể bỏ 120 thùng nước, mỗi thùng chứa 20l. Lúc này mức nước trong bể là cao lên 0.8m.

a, Hãy tính chiều rộng của bể bơi này.

b, Người ta đem đổ thêm 60 thùng nước vào bể thì nó đầy, hỏi bể khi đầy cao bao nhiêu m?

Giải:

a, Theo đề bài ta có: a = 2m, h = 0,8m

Số lít nước đổ vào bể ban đầu là: 120.20 = 2400 (lít) = 2,4m³

Diện tích đáy của bể bơi là: 2,4:0,8 = 3 (m²)

=> Chiều rộng của bể bơi là: 3 : 2 = 1,5 (m)

b, Thể tích nước ban đầu đỏ vào bể bơi là: 20.120 = 2400 (lít) = 2,4m³

Chiều rộng của bể bơi là 1,5m (theo kết quả câu a)

=> Tỷ số mực nước tăng thêm lần sau so với lần đầu là: $\frac{60}{120}$ = $\frac{1}{2}$

=> Mực nước tăng thêm sau khi đổ thêm 60 thùng nước là: 0,8.$\frac{1}{2}$ = 0,4 (m)

=> Độ cao của bể bơi là: 0,8 + 0,4 = 1,2 (m)

Vậy, chiều rộng của bể bơi là 1,5m và độ cao của bể bơi là 1,2m.

Như vậy, bài viết trên Admin đã cung cấp đầy đủ kiến thức, hướng dẫn chi tiết các em về cách tính thể tích hình hộp chữ nhật. Hy vọng với một số dạng bài ở trên sẽ giúp các em có được kỹ năng làm bài và giải toán về hình hộp chữ nhật lớp 5 hiệu quả nhé!