Một bình cách nhiệt chứa 5 lít nước ở $40^{\circ} C$ ; thả đồng thời vào đó một khối nhôm nặng $5 k g$ đang ở $100^{\circ} C$ và một khối đồng nặng $3 k g$ đang ở $10^{\circ} C$ . Tính nhiệt độ cân bằng. Cho nhiệt dung riêng của nước, nhôm, đồng lần lượ là $4200 J / k g K; 880 J / k g K; 380 J / k g$ .K.

Question

Một bình cách nhiệt chứa 5 lít nước ở

40^{\circ} C

; thả đồng thời vào đó một khối nhôm nặng

5 k g

đang ở

100^{\circ} C

và một khối đồng nặng

3 k g

đang ở

10^{\circ} C

. Tính nhiệt độ cân bằng. Cho nhiệt dung riêng của nước, nhôm, đồng lần lượ là

4200 J / k g K; 880 J / k g K; 380 J / k g

.K.

hunghihungkkk · Accepted Answer

Gọi

40^{\circ} C

(vì v

= 5

lít);

t_{1} = 40^{\circ} C; c_{1} = 4200 J / k g \cdot K : m_{2} = 5 k g; t_{2} = 100^{\circ} C

c_{2} = 880 J / k g \cdot K : m_{3} = 3 k g; t_{3} = 10^{\circ} C; c_{3} = 380 J / k g \cdot K

lân lượt là khối lượng, nhiệt độ dâu và nhiệt dung riêng của nước, nhôm, đồng.
Ba vật cùng trao đổi nhiệt vì

t_{3} < t_{1} < t_{2}

Nhôm chắc chắn toả nhiệt; đồng chắc chắn thu nhiệt; Nước có thể thu hoặc toả nhiệt.
Giả sử nước thu nhiệt. Gọi t là nhiệt độ cân bằng, ta có phương trình cân bằng nhiệt:

Q_{toa ra} = Q_{thu vào}

m_{1} c_{1} (t - t_{1}) + m_{3} c_{3} (t - t_{3}) = m_{2} c_{2} (t_{2} - t) \Rightarrow m_{1} c_{1} - - m_{1} c_{1} t_{1} + m_{3} c_{3} t - m_{3} c_{3} t_{3}) = m_{2} c_{2} t_{2} - m_{2} c_{2} t \Rightarrow m_{1} c_{1} t + m_{3} c_{3} t + m_{2} c_{2} t = m_{2} c_{2} t_{2} + m_{1} c_{1} t_{1} + m_{3} c_{3} t_{3} \Rightarrow (m_{1} c_{1} + m_{3} c_{3} + m_{2} c_{2}) t = m_{2} c_{2} t_{2} + m_{1} c_{1} t_{1} + m_{3} c_{3} t_{3} \Rightarrow t = (m_{2} c_{2} t_{2} + m_{1} c_{1} t_{1} + m_{3} c_{3} t_{3}) : (m_{1} c_{1} + m_{3} c_{3} + m_{2} c_{2}) thay số vào và tính: t = 48, 7^{0} C Vây nhiẹt đô sau khi cân bằng là 48, 7^{\circ} C