Nếu lấy mốc thời gian là 5 giờ 15 phút thì ít nhất sau bao lâu kim phút đuổi kịp kim giờ.

Góc quay của kim giờ trong 1 phút là: $$ phút Góc quay của kim phút trong một phút là: $$ phút
Chọn mốc thời gian là $$ phút, gốc tọa độ góc $$ tại vị trí lúc đó của kim phút. Khi đó kim giờ ở vị trí tọa độ góc $$. Tức là:
Khi $$
Gọi $$ là góc quay của kim giờ trong thời gian ngắn nhất t dể kim phút đuổi kịp kim giờ. $$ là tọa độ góc lúc hai kim gặp nhau. Ta có:
$$
Mặt khác: $$
Từ (1) và $$ suy ra: $$
Thời gian ngắn nhất t để kim phút đuổi kịp kim giờ là:
$$