Cho một thanh đồng chất chiều dài L, khối lượng m. Thanh có

thể quay không ma sát quanh một trục nằm ngang, vuông góc với thanh và đi qua một đầu thanh tại $O$ . Ban đầu thanh được giữ ở vị trí hợp với phương ngang góc $α$ như hình vẽ, sau đó buông nhẹ cho thanh quay quanh $O$ . Lấy gia tốc trọng trường là g. Hãy xác định véc tơ lực do trục quay tác dụng lên thanh khi thanh qua vị trí nằm ngang. Së gi, o duc- $§ μ t^{1} 0$

Question

Cho một thanh đồng chất chiều dài L, khối lượng m. Thanh có

thể quay không ma sát quanh một trục nằm ngang, vuông góc với thanh và đi qua một đầu thanh tại

O

. Ban đầu thanh được giữ ở vị trí hợp với phương ngang góc

α

như hình vẽ, sau đó buông nhẹ cho thanh quay quanh

O

. Lấy gia tốc trọng trường là g. Hãy xác định véc tơ lực do trục quay tác dụng lên thanh khi thanh qua vị trí nằm ngang. Së gi, o duc-

§ μ t^{1} 0

Accepted Answer

Chon mốc thế năng tai

O

.
- Bảo toàn cơnăng cho thanh tai vi trí ban đầu và vi trí nằm ngang:

m g \frac{L}{2} \sin α = \frac{I_{0}}{2} ω^{2} \leftrightarrow ω^{2} = \frac{3 g \sin α}{L} (1)

- Phương trình chuxển đông quay quanh

O

khi thanh qua vi trí nằm ngang:

M_{P} = I_{0} γ \leftrightarrow m g \frac{L}{2} = \frac{m L^{2}}{3} γ \leftrightarrow γ = \frac{3 g}{2 L} (2)

- Gia tốc pháp tuyến của khối tâm thanh:

a_{n} = ω^{2} \frac{L}{2} = \frac{3 g \sin α}{L} \frac{L}{2} = \frac{3 g \sin α}{2} (3)

- Gia tốc tiến tuyến của khối tâm thanh:

a_{t} = γ \frac{L}{2} = \frac{3 g}{2 L} \frac{L}{2} = \frac{3 g}{4} (4)

- Lưc tác dung lên thanh theo Ox là:

F_{x} = m a_{n} = m \frac{3 g \sin α}{2}

- Lưc tác dung lên thanh theo Oy là: Fx hướng lên trên.

F_{y} = m a_{t} - m g = \frac{3 m g}{4} - m g = - \frac{m g}{4} < 0

- Vâd lưc do thanh tác dung lên truc quay là:

\vec{F} = \vec{F_{x}} + \vec{F_{y}}

Hay đô lớn:

F = \sqrt{F_{x}^{2} + F_{y}^{2}} = m g \sqrt{\frac{9 \sin^{2} α}{4} + \frac{1}{16}}

- Góc hơp bởi lưc

F

với phương ngang:

\tan β = \frac{| F_{y} |}{F_{x}} = \frac{m g}{4} \frac{2}{3 m g \sin α} = \frac{1}{6 \sin α}

Cho một thanh đồng chất chiều dài L, khối lượng m. Thanh có<br><img src="https://minio.ftech.ai/fedu/62bea9f4e859bb937f5be23e-20220731104333106.png" /><br>thể quay không ma sát quanh một trục nằm ngang...