Một hình hợp chữ nhật có số đo chiều rộng, chiều dài, chiều cao (tính theo $d m$ ) là 3 số tự nhiên liên tiếp. Nếu giảm độ dài chiều cao đi $2 d m$ thì diện tích xung quanh của hình hợp mới bằng $60 %$ diện tích xung quanh của hình hợp ban đầu. Tính thể tích của hình hợp chữ nhật ban đầu.

Question

Một hình hợp chữ nhật có số đo chiều rộng, chiều dài, chiều cao (tính theo

d m

) là 3 số tự nhiên liên tiếp. Nếu giảm độ dài chiều cao đi

2 d m

thì diện tích xung quanh của hình hợp mới bằng

60 %

diện tích xung quanh của hình hợp ban đầu. Tính thể tích của hình hợp chữ nhật ban đầu.

Accepted Answer

Do diện tích xung quanh của hình hợp chữ nhật mới bằng

d m

diện tích xung quanh của hình hợp chữ nhật ban đầu nên chiều cao mới cũng bằng

60 %

chiều cao ban đầu.
Suy ra

2 d m

tương ứng với

40 %

chiều cao của hình hợp ban đầu.
Vậy chiều cao ban đầu của hình hợp chữ nhật là :

2 : 40 % = 5 (d m)

Suy ra chiều rộng, chiều dài của hình hợp chữ nhật là

3 d m

và

4 d m

.
Thể tích của hình hợp chữ nhật ban đầu là :

3 \times 4 \times 5 = 60 ({d m}^{3})