Có hai loại quặng sắt, quặng loại I và loại II, tổng khối lượng là 10 tấn. Khối lượng sắt nguyên chất trong quặng loại I là 0,8 tấn; trong quặng loại II là 0,6 tấn. Biết tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặ...

Gọi x (tấn) là khối lượng quặng loại I (điều kiện $0<x<10$)
Suy ra khối lượng quặng sắt loại II là: 10 - $x$ (tấn)
Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại I là $\frac{0,8}{x}$
Tỉ lệ sắt nguyên chất trong quặng loại II là $\frac{0,6}{10-x}$
Vì tỉ lệ sắt trong quặng loại I hơn tỉ lệ sắt trong quặng loại II là $10\%$ nên ta có phương trình: $\frac{0,8}{x}-\frac{0,6}{10-x}=\frac{10}{100}\iff \frac{8}{x}-\frac{6}{10-x}=1\iff x^2-24x+80=0$
Phương trình trên có 2 nghiệm:
$$\begin{gathered} x_1=4\text{ (thỏa mãn điều kiện nên nhận) } \\ {x}_2=20\text{ (không thỏa mãn điều kiện nên loại) } \end{gathered}$$
Vậy khối lượng quặng sắt loại I là 4 tấn, loại II là 6 tấn.