Giai kĩ câu b) giúp mình với ạaaaaa Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Lấy điểm C thuộc (O; R) sao cho AC > BC. Kẻ đường cao CH của ∆ABC (H∈ AB), kéo dài CH cắt (O; R) tại điểm D (D ≠ C). Tiếp tuyến...

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện từng bước một cách chi tiết. a) Chứng minh DF là tiếp tuyến của (O; R). 1. Nhận xét về tam giác và đường tròn: - Vì AB là đường kính của đường tròn (O; R), nên góc ACB là góc vuông (theo định lý góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - CH là đường cao của tam giác vuông ACB, do đó H là chân đường cao từ C xuống AB. 2. Tính chất của điểm D: - D là điểm đối xứng của C qua tâm O vì CD là đường kính phụ của đường tròn (O; R). 3. Chứng minh DF là tiếp tuyến: - Ta có CD là đường kính, do đó góc CDF là góc vuông (vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn). - Vì góc CDF vuông, nên DF là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) tại D. b) Chứng minh: MF = MA + DF và tính MO theo R nếu góc AMC bằng 60°. 1. Chứng minh MF = MA + DF: - Xét tam giác MCF, ta có MF là đường chéo. - Theo tính chất của tiếp tuyến và tam giác, ta có: MF = MA + AF. - Vì DF là tiếp tuyến tại D, nên AF = DF (do tính chất của tiếp tuyến và đường chéo). 2. Tính MO theo R khi góc AMC = 60°: - Xét tam giác AMC, ta có góc AMC = 60°. - Theo định lý đường trung tuyến trong tam giác đều, MO là đường trung tuyến của tam giác đều AMC. - Do đó, MO = R (vì tam giác AMC đều và MO là đường trung tuyến). Vậy, ta đã chứng minh được MF = MA + DF và tính được MO = R khi góc AMC bằng 60°.