Tìm vận tốc và chiều dài của 1 đoàn tàu hoả biết đoàn tàu ấy chạy ngang qua văn phòng ga từ đầu máy đến hết toa cuối cùng mất 7 giây. Cho biết sân ga dài<math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mrow><mn>378</mn><mrow><mtext> </mtext><mi mathvariant="normal">m</mi></mrow></mrow></math> và thời gian kể...

Gọi $x(\mathrm{m}/s)$ là vận tốc của đoàn tàu khi vào sân ga $(x>0)$ Gọi $y(m)$ là chiều dài của đoàn tàu $(y>0)$
Tàu chạy ngang văn phòng ga mất 7 giây nghĩa là với vận tốc $x(m/s)$ tàu chạy quãng đường $y(m)$ mất 7 giây. Ta có phương trình $y=7x$ (1)
Khi đầu máy bắt đầu vào sân ga dài $378\mathrm{m}$ cho đến khi toa cuối cùng rời khỏi sân ga mất 25 giây nghĩa là với vận tốc $x(\mathrm{m}/s)$ tàu chạy quãng đường $y+378(\mathrm{m})$ mất 25 giây
Ta có phương trình $y+378=25x$ (2)
Ta được hệ phương trình $\{\begin{array}{c}y=7x\hfill \\ y+378=25x\hfill \end{array}$
Giải ra ta có $x=21;y=147$ (thoả mãn)
Vậy vận tốc của đoàn tàu là $21\mathrm{m}/s$, chiều dài của đoàn tàu là $147\mathrm{m}$.