chứng minh DH , FH , EC là đường phân giác lần lượt của các góc FDE , DFE , DEF ( chứng minh để thấy sự lợi hại của 1 tam giác có 3 đường cao chứ k có đề ạ )

Để chứng minh DH là đường phân giác của góc FDE, ta cần chứng minh rằng $$. Áp dụng định lí phân giác trong tam giác DEF, ta có: $$ Do đó, để chứng minh $$, ta cần chứng minh rằng: $$ Tương đương với: $$ Áp dụng định lí Euclid, ta có: $$ Do đó, $$. Kết hợp hai bất đẳng thức trên, ta có: $$ Do đó, $$. Tương đương với: $$ Do đó, $$. Vậy ta đã chứng minh được rằng DH là đường phân giác của góc FDE. Tương tự, ta có thể chứng minh FH là đường phân giác của góc DFE và EC là đường phân giác của góc DEF.