một hình hộp chữ nhật nếu chiều dài tăng gấp đôi, chiều rộng giảm một nửa thì diện tích xung quang có thay đổi hay không

Question

Minh Nguyễn · Accepted Answer

Khi chiều dài của hình hộp chữ nhật tăng gấp đôi, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật không thay đổi.

Giả sử chiều dài ban đầu của hình hộp chữ nhật là L, chiều rộng là W và chiều cao là H. Khi chiều dài tăng gấp đôi, ta có chiều dài mới là 2L. Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức:

S = 2H(L + W)

Khi chiều dài tăng gấp đôi, ta có:

S' = 2H(2L + W) = 4HL + 2HW

Nhưng ta cũng có thể thấy rằng, khi chiều dài tăng gấp đôi, chiều rộng và chiều cao không thay đổi. Vì vậy, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật không thay đổi.

Timi · Answer

Diện tích của hình chữ nhật không thay đổi.

Giả sử chiều dài ban đầu là L và chiều rộng ban đầu là W, vậy diện tích ban đầu của hình chữ nhật là S = L x W.

Khi chiều dài tăng gấp đôi, ta có chiều dài mới là 2L. Chiều rộng giảm một nửa, ta có chiều rộng mới là W/2. Vậy diện tích mới của hình chữ nhật là S&#x27; = (2L) x (W/2) = L x W = S.

Vì vậy, diện tích của hình chữ nhật không thay đổi khi chiều dài tăng gấp đôi và chiều rộng giảm một nửa.

Minh Nguyễn · Answer