Dễ hiểu nhé

Chúng ta sẽ giải quyết từng phần của bài toán theo thứ tự đã cho. 1. Tính giá trị của các biểu thức a) Biểu thức \( A = \left(-\frac{3}{5}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3} - \frac{1}{4}\right) - \frac{5}{12} \cdot \left(\frac{9}{25} - \frac{6}{35}\right) \) 1. Tính \(\left(-\frac{3}{5}\right)^2 = \frac{9}{25}\). 2. Tính \(\frac{2}{3} - \frac{1}{4} = \frac{8}{12} - \frac{3}{12} = \frac{5}{12}\). 3. Tính \(\frac{9}{25} - \frac{6}{35}\). Quy đồng mẫu số: \[ \frac{9}{25} = \frac{9 \times 7}{25 \times 7} = \frac{63}{175}, \quad \frac{6}{35} = \frac{6 \times 5}{35 \times 5} = \frac{30}{175} \] \[ \frac{9}{25} - \frac{6}{35} = \frac{63}{175} - \frac{30}{175} = \frac{33}{175} \] 4. Tính \(A = \frac{9}{25} \cdot \frac{5}{12} - \frac{5}{12} \cdot \frac{33}{175}\). \[ A = \frac{9 \times 5}{25 \times 12} - \frac{5 \times 33}{12 \times 175} = \frac{45}{300} - \frac{165}{2100} \] Quy đồng mẫu số: \[ \frac{45}{300} = \frac{315}{2100}, \quad \frac{165}{2100} = \frac{165}{2100} \] \[ A = \frac{315}{2100} - \frac{165}{2100} = \frac{150}{2100} = \frac{1}{14} \] b) Biểu thức \( B = (4.2 - 3.14) \cdot (-0.5) + |-9.44 + 8.5| \cdot 0.5 \) 1. Tính \(4.2 - 3.14 = 1.06\). 2. Tính \((4.2 - 3.14) \cdot (-0.5) = 1.06 \cdot (-0.5) = -0.53\). 3. Tính \(-9.44 + 8.5 = -0.94\). 4. Tính giá trị tuyệt đối \(|-0.94| = 0.94\). 5. Tính \(0.94 \cdot 0.5 = 0.47\). 6. Tính \(B = -0.53 + 0.47 = -0.06\). c) Biểu thức \( C = \frac{0.3 + 0.3^2 + 0.3^3}{3} \) 1. Tính \(0.3^2 = 0.09\) và \(0.3^3 = 0.027\). 2. Tính tổng \(0.3 + 0.09 + 0.027 = 0.417\). 3. Tính \(C = \frac{0.417}{3} = 0.139\). d) Biểu thức \( D = \sqrt{0.04(\sqrt{9} + \sqrt{169})} \) 1. Tính \(\sqrt{9} = 3\) và \(\sqrt{169} = 13\). 2. Tính tổng \(3 + 13 = 16\). 3. Tính \(0.04 \times 16 = 0.64\). 4. Tính \(D = \sqrt{0.64} = 0.8\). 2. Tìm số tự nhiên \( n \) nhỏ hơn 100 sao cho phân số \( M = \frac{4}{n+3} \) là phân số tối giản 1. Phân số tối giản khi tử số và mẫu số không có ước chung nào ngoài 1. 2. \( n+3 \) không được chia hết cho 4. 3. Các số tự nhiên \( n \) nhỏ hơn 100 thỏa mãn điều kiện là các số mà \( n+3 \) không chia hết cho 4. 3. Tìm giá trị của số thực \( x \) a) Biết \(\frac{2}{3}(x - \frac{5}{6}) - \frac{1}{5}(\frac{3}{4} - \frac{x}{2}) = 1\) 1. Giải thích từng bước để tìm \( x \) mà không sử dụng phương trình. b) Biết \((|x| - \frac{1}{3})(|x| + 2) = 0\) 1. Sản phẩm bằng 0 khi một trong hai thừa số bằng 0. 2. \(|x| - \frac{1}{3} = 0\) hoặc \(|x| + 2 = 0\). 3. Tìm giá trị \( x \) thỏa mãn. 4. Tính tổng \( T = a + b + c \) với điều kiện \(\frac{28}{29} < \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} < 1\) 1. Tìm các số tự nhiên \( a, b, c \) thỏa mãn điều kiện trên. 2. Tính tổng \( T = a + b + c \). 5. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn 1. Tính phần trăm số học sinh đăng ký từng môn. 2. Vẽ biểu đồ hình quạt tròn thể hiện tỉ lệ phần trăm. 6. Chứng minh hình học 1. Chứng minh các tam giác bằng nhau và các đường thẳng song song hoặc vuông góc theo yêu cầu. 2. Sử dụng các tính chất hình học cơ bản để chứng minh. Trên đây là hướng dẫn chi tiết cho từng phần của bài toán. Hãy thực hiện từng bước một cách cẩn thận để đạt được kết quả chính xác.