Trong mặt phải Oxy viết phương trình chính tắc của elip có 1 tiêu điểm là F1(-2;0) M(2;3)

Để viết phương trình chính tắc của elip, ta cần tìm các thông số của elip đó. Đầu tiên, ta tính độ dài đoạn thẳng F1M: $F1M = \sqrt{(2-(-2))^2 + (3-0)^2} = \sqrt{16+9} = 5$ Tiếp theo, ta tính độ dài nửa trục lớn a: $a = \frac{F1M}{2} = \frac{5}{2}$ Sau đó, ta tính độ dài nửa trục bé b: $b = \sqrt{a^2 - c^2}$ Trong đó, c là khoảng cách từ trung điểm của F1M đến trục lớn. $c = \frac{1}{2}F1M = \frac{5}{2}\cdot\frac{1}{2} = \frac{5}{4}$ Vậy, $b = \sqrt{\left(\frac{5}{2}\right)^2 - \left(\frac{5}{4}\right)^2} = \frac{3\sqrt{7}}{4}$ Cuối cùng, ta có thể viết phương trình chính tắc của elip như sau: $\frac{(x+2)^2}{\left(\frac{5}{2}\right)^2} + \frac{(y-3)^2}{\left(\frac{3\sqrt{7}}{4}\right)^2} = 1$ hoặc $\frac{(x+2)^2}{6.25} + \frac{(y-3)^2}{\frac{21}{16}} = 1$ Đây là phương trình chính tắc của elip có tiêu điểm F1(-2;0) và điểm M(2;3).