cho phương trình x^2 -2mx+ 2m-1 =0 ( ẩn x) Tìm m để phương trình có 2 nghiểm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn 2x1 -3X2 =4

Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thì định thức của phương trình là dương: Δ = (2m)^2 - 4(2m-1) > 0 Simplifying, we get: 4m^2 - 8m + 4 > 0 Dividing by 4 throughout, we get: m^2 - 2m + 1 > 0 (m - 1)^2 > 0 Vì (m - 1)^2 luôn lớn hơn 0, vậy điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt là m bất kỳ. Tiếp theo, ta sẽ tìm x1 và x2. Ta có: x1 + x2 = 2m x1 * x2 = 2m - 1 Từ 2x1 - 3x2 = 4, ta suy ra: 2x1 = 3x2 + 4 x1 = (3x2 + 4)/2 Thay vào x1 + x2 = 2m, ta được: (3x2 + 4)/2 + x2 = 2m 5x2/2 + 4/2 = 2m 5x2 + 4 = 4m x2 = (4m - 4)/5 Thay x2 vào x1 * x2 = 2m - 1, ta được: x1 = (2m - 1)/(4m - 4) Vậy, để phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2 thỏa mãn 2x1 - 3x2 = 4, ta cần tìm m sao cho: (2m - 1)/(4m - 4) * (4m - 4)/5 - 3(4m - 4)/5 = 4/5 Simplifying, we get: (2m - 1) - 3(4m - 4) = 4 -10m + 13 = 0 m = 13/10 Vậy, m = 13/10 là giá trị cần tìm.