một thùng chứa một lượng thể tích dung dịch cồn rửa tay 70 độ. lần đầu người ta sử dụng 0,1(6) thể tích dung dịch; lần thứ 2 người ta sử dụng 0,5 của thể tích dung dịch lần đầu sử dụng;lần thứ ba người...

Giả sử thể tích dung dịch ban đầu trong thùng là V (đơn vị: lít). Lần đầu sử dụng, người ta dùng 0,1(6)V dung dịch. Sau đó, trong thùng còn lại (1 - 0,1(6))V dung dịch. Lần thứ hai sử dụng, người ta dùng 0,5(0,1(6)V) = 0,0833V dung dịch. Sau đó, trong thùng còn lại (1 - 0,1(6) - 0,0833)V dung dịch. Lần thứ ba sử dụng, người ta dùng 0,1428571429(0,0833 + 0,1(6))V = 0,019V dung dịch. Sau đó, trong thùng còn lại (1 - 0,1(6) - 0,0833 - 0,019)V dung dịch. Lần thứ tư sử dụng, người ta dùng 0,1904761905(0,1(6) + 0,019)V = 0,038V dung dịch. Sau đó, trong thùng còn lại (1 - 0,1(6) - 0,0833 - 0,019 - 0,038)V = 0,9 lít dung dịch. Tổng các hệ số trên bằng 1: 1 = 0,1(6) + 0,5 + 0,1428571429 + 0,1904761905 + a với a là hệ số của lần sử dụng thứ năm. Giải phương trình ta được a = 0,0301906666. Vậy thể tích dung dịch ban đầu trong thùng là: V = 0,1(6) + 0,5 + 0,1428571429 + 0,1904761905 + 0,0301906666 = 1,069524799 lít. Đáp án: 1,069524799 lít.