một thùng chứa một lượng thể tích dung dịch cồn rửa tay 70 độ. lần đầu người ta sử dụng 0,1(6) thể tích dung dịch; lần thứ 2 người ta sử dụng 0,5 của thể tích dung dịch lần đầu sử dụng;lần thứ ba người ta sử dụng0,1428571429 thể tích dung dịch;lần thứ tư người ta sử dụng nhiều hơn lần thứ nhất và lần thứ ba sử dụng 0,1904761905;lúc này trong thùng còn lại 0,9 lít dung dịch. Hỏi thể tích dung dịch có trong thùng là bao nhiêu lít?

Question

Accepted Answer

Giả sử thể tích dung dịch ban đầu trong thùng là V (đơn vị: lít).

Lần đầu sử dụng, người ta dùng 0,1(6)V dung dịch. Sau đó, trong thùng còn lại (1 - 0,1(6))V dung dịch.

Lần thứ hai sử dụng, người ta dùng 0,5(0,1(6)V) = 0,0833V dung dịch. Sau đó, trong thùng còn lại (1 - 0,1(6) - 0,0833)V dung dịch.

Lần thứ ba sử dụng, người ta dùng 0,1428571429(0,0833 + 0,1(6))V = 0,019V dung dịch. Sau đó, trong thùng còn lại (1 - 0,1(6) - 0,0833 - 0,019)V dung dịch.

Lần thứ tư sử dụng, người ta dùng 0,1904761905(0,1(6) + 0,019)V = 0,038V dung dịch. Sau đó, trong thùng còn lại (1 - 0,1(6) - 0,0833 - 0,019 - 0,038)V = 0,9 lít dung dịch.

Tổng các hệ số trên bằng 1:

1 = 0,1(6) + 0,5 + 0,1428571429 + 0,1904761905 + a

với a là hệ số của lần sử dụng thứ năm. Giải phương trình ta được a = 0,0301906666.

Vậy thể tích dung dịch ban đầu trong thùng là:

V = 0,1(6) + 0,5 + 0,1428571429 + 0,1904761905 + 0,0301906666 = 1,069524799 lít.

Đáp án: 1,069524799 lít.