.. .

Để viết phương trình chính tắc của llp (EE) có tiêu điểm là $\theta_{2}\theta_{3}\theta_{6}$ và đi qua điểm A(1;2;3), ta cần tìm được các vector pháp tuyến của các mặt phẳng chứa các cặp điểm trong tiêu điểm. Gọi $\vec{u}=\overrightarrow{\theta_{2}\theta_{3}}, \vec{v}=\overrightarrow{\theta_{2}\theta_{6}}, \vec{w}=\overrightarrow{\theta_{3}\theta_{6}}$. Ta có: - Mặt phẳng (Oxy): $\vec{n}_{1}=(0,0,1)$ - Mặt phẳng (Oxz): $\vec{n}_{2}=(0,1,0)$ - Mặt phẳng (Oyz): $\vec{n}_{3}=(1,0,0)$ - Mặt phẳng chứa $\theta_{2},\theta_{3}$: $\vec{n}_{4}=\vec{u}\times\vec{w}$ - Mặt phẳng chứa $\theta_{2},\theta_{6}$: $\vec{n}_{5}=\vec{v}\times(-\vec{u})$ - Mặt phẳng chứa $\theta_{3},\theta_{6}$: $\vec{n}_{6}=\vec{w}\times(-\vec{v})$ Với mỗi mặt phẳng, ta có thể tìm được phương trình chính tắc của mặt phẳng đó bằng cách sử dụng công thức: $Ax+By+Cz+D=0$ trong đó $\vec{n}=(A,B,C)$ là vector pháp tuyến của mặt phẳng và $D=-\vec{n}\cdot\vec{P}$ với $\vec{P}$ là một điểm thuộc mặt phẳng. Sau khi tìm được các phương trình chính tắc của các mặt phẳng, ta có thể viết phương trình chính tắc của llp (EE) bằng cách gọi $\vec{n}_{EE}=\vec{n}_{4}\times\vec{n}_{5}\times\vec{n}_{6}$ và sử dụng công thức: $\vec{n}_{EE}\cdot\vec{r}=d$ trong đó $\vec{r}=(x,y,z)$ và $d=-\vec{n}_{EE}\cdot\vec{A}$ với $\vec{A}$ là điểm A(1;2;3). Tóm lại, để viết phương trình chính tắc của llp (EE), ta cần thực hiện các bước sau: 1. Tìm các vector pháp tuyến của các mặt phẳng chứa các cặp điểm trong tiêu điểm. 2. Tìm phương trình chính tắc của các mặt phẳng đó. 3. Tính vector pháp tuyến của llp (EE) và tìm phương trình chính tắc của llp (EE) bằng cách sử dụng công thức $\vec{n}_{EE}\cdot\vec{r}=d$.