cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng (AB'D') song song với những mặt phẳng nào?

Để xác định các mặt phẳng song song với mặt phẳng \((AB'D')\) trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), ta cần xem xét cấu trúc của hình hộp và các mặt phẳng liên quan. 1. Xác định mặt phẳng \((AB'D')\): - Mặt phẳng \((AB'D')\) được tạo bởi ba điểm \(A\), \(B'\), và \(D'\). - Trong hình hộp, các điểm \(A\), \(B'\), và \(D'\) nằm trên các cạnh khác nhau nhưng cùng thuộc một mặt phẳng. 2. Xác định các mặt phẳng song song: - Trong hình hộp, các mặt phẳng đối diện nhau sẽ song song với nhau. - Mặt phẳng \((AB'D')\) là một mặt phẳng nghiêng, không phải là một trong các mặt phẳng chính của hình hộp (như \((ABCD)\), \((A'B'C'D')\), \((AA'B'B)\), v.v.). 3. Tìm mặt phẳng song song: - Mặt phẳng \((AB'D')\) sẽ song song với mặt phẳng \((CD'A')\) vì: - Cả hai mặt phẳng này đều là các mặt phẳng nghiêng trong hình hộp. - Các cạnh tương ứng của hai mặt phẳng này là song song: \(AB' \parallel CD'\), \(AD' \parallel CA'\), và \(B'D' \parallel D'A'\). 4. Kết luận: - Mặt phẳng \((AB'D')\) song song với mặt phẳng \((CD'A')\). Như vậy, trong hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\), mặt phẳng \((AB'D')\) song song với mặt phẳng \((CD'A')\).