Giúp

a) Ta có $x_{1}+x_{2}=m-1$ và $x_{1}x_{2}=-21$. Từ đó, ta có hệ phương trình: $\begin{cases} x_{1}+x_{2}=m-1 \\ x_{1}x_{2}=-21 \end{cases}$ Thay $x_{1}=-3$ vào phương trình thứ nhất, ta được $x_{2}=m+2$. Từ đó, ta có $(-3)(m+2)=-21$, hay $m=3$. Vậy phương trình đã cho là $x^{2}-4x-21=0$. b) Ta có $x_{1}+x_{2}=\frac{m}{2}$ và $x_{1}x_{2}=\frac{2}{3}$. Từ đó, ta có hệ phương trình: $\begin{cases} x_{1}+x_{2}=\dfrac{m}{2} \\ x_{1}x_{2}=\dfrac{2}{3} \end{cases}$ Thay $x_{1}=\frac{2}{3}$ vào phương trình thứ nhất, ta được $x_{2}=\frac{2m}{3}-\frac{4}{3}$. Từ đó, ta có $\frac{4}{9}-\frac{2m}{3}+\frac{4}{3}=0$, hay $m=5$. Vậy phương trình đã cho là $2x^{2}-5x+4=0$. c) Ta có $x_{1}+x_{2}=2(m+4)$ và $x_{1}x_{2}=-3$. Từ đó, ta có hệ phương trình: $\begin{cases} x_{1}+x_{2}=2(m+4) \\ x_{1}x_{2}=-3 \end{cases}$ Thay $x_{1}=-\frac{1}{2}$ vào phương trình thứ nhất, ta được $x_{2}=4m+9$. Từ đó, ta có $-\dfrac{1}{2}(4m+9)=-3$, hay $m=-\dfrac{15}{8}$. Vậy phương trình đã cho là $x^{2}+\dfrac{15}{4}x-3=0$. d) Ta có $x_{1}+x_{2}=-1$ và $x_{1}x_{2}=m$. Từ đó, ta có hệ phương trình: $\begin{cases} x_{1}+x_{2}=-1 \\ x_{1}x_{2}=m \end{cases}$ Thay $x_{1}=-2$ vào phương trình thứ nhất, ta được $x_{2}=1$. Từ đó, ta có $m=-2$. Vậy phương trình đã cho là $x^{2}+x-2=0$.