Tìm các số nguyên để phân số sau có giá trị nguyên:A=n-5/n-3

Để phân số A có giá trị nguyên, ta cần tìm các giá trị nguyên của n sao cho (n-5) chia hết cho (n-3). Áp dụng định lý Euclid, ta có: (n-5) chia hết cho (n-3) ⇔ (n-5) chia hết cho (n-3)-(n-5) ⇔ (n-5) chia hết cho 2 Vậy, để phân số A có giá trị nguyên, ta cần tìm các giá trị nguyên của n sao cho n khác 3 và n khác 5 và n-5 chia hết cho 2. Các giá trị nguyên thỏa mãn điều kiện trên là: n = 0, 1, 4, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, ... Lưu ý rằng khi n = 3 hoặc n = 5 thì phân số A không xác định.