Cho hàm số y=x³+3x²+3x+1 có đồ thị (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại giao điểm của (C) với trục tung : A. y=8x+1 B. y=3x+1 C. y=-8x+1 D. y=3x-1

Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung, ta cần tìm tọa độ của điểm giao điểm đó. Điểm giao điểm này có tọa độ (0,1), vì khi x=0 thì y=1. Để tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (0,1), ta cần tính đạo hàm của hàm số tại điểm đó: y' = 3x² + 6x + 3 Khi x=0, ta có y'=3. Vậy phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm (0,1) là: y - 1 = 3(x - 0) hay y = 3x + 1 Vậy đáp án là A. y=8x+1.