Câu trong ảnh làm như nào các bạn ơi... Cái gạch dài ko cần làm

Chúng ta sẽ giải quyết từng bài tập một cách chi tiết như sau: Bài tập 1.1: Hoàn thành bảng Để chuyển đổi giữa số đo độ và số đo radian, ta sử dụng công thức: \[ \text{Số đo radian} = \text{Số đo độ} \times \frac{\pi}{180} \] 1. $20^\circ$ sang radian: \[ 20^\circ = 20 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{9} \] 2. $150^\circ$ sang radian: \[ 150^\circ = 150 \times \frac{\pi}{180} = \frac{5\pi}{6} \] 3. $500^\circ$ sang radian: \[ 500^\circ = 500 \times \frac{\pi}{180} = \frac{25\pi}{9} \] 4. Radian $\frac{-5\pi}{6}$ sang độ: \[ \frac{-5\pi}{6} = \frac{-5\pi}{6} \times \frac{180}{\pi} = -150^\circ \] 5. Radian $\frac{7\pi}{15}$ sang độ: \[ \frac{7\pi}{15} = \frac{7\pi}{15} \times \frac{180}{\pi} = 84^\circ \] Bảng hoàn chỉnh: - Số đo độ: $20^\circ$, $110^\circ$, $150^\circ$, $500^\circ$, $-150^\circ$, $84^\circ$ - Số đo radian: $\frac{\pi}{9}$, $\frac{11\pi}{2}$, $\frac{5\pi}{6}$, $\frac{25\pi}{9}$, $\frac{-5\pi}{6}$, $\frac{7\pi}{15}$ Bài tập 1.2: Xác định điểm G trên đường tròn lượng giác a) $\frac{\pi}{6}$: Điểm G nằm ở góc $30^\circ$ trên đường tròn lượng giác. b) $\frac{-5\pi}{7}$: Tính góc dương tương đương: \[ \frac{-5\pi}{7} + 2\pi = \frac{9\pi}{7} \] Điểm G nằm ở góc $\frac{9\pi}{7}$. c) $270^\circ$: Điểm G nằm ở góc $270^\circ$ trên đường tròn lượng giác. d) $-415^\circ$: Tính góc dương tương đương: \[ -415^\circ + 2 \times 360^\circ = 305^\circ \] Điểm G nằm ở góc $305^\circ$. Bài tập 1.3: Tìm độ dài cung Độ dài cung $l$ được tính bằng công thức: \[ l = r \times \theta \] với $r$ là bán kính và $\theta$ là số đo cung tính bằng radian. a) $\frac{2\pi}{7}$: \[ l = 20 \times \frac{2\pi}{7} = \frac{40\pi}{7} \, \text{m} \] b) $36^\circ$: Chuyển đổi sang radian: \[ 36^\circ = 36 \times \frac{\pi}{180} = \frac{\pi}{5} \] \[ l = 20 \times \frac{\pi}{5} = 4\pi \, \text{m} \] Bài tập 1.4: Tính các giá trị lượng giác còn lại Cho $\cos X = -\frac{5}{13}$ và $90^\circ < X < 180^\circ$. Ta có: \[ \sin^2 X + \cos^2 X = 1 \] \[ \sin^2 X = 1 - \left(-\frac{5}{13}\right)^2 = 1 - \frac{25}{169} = \frac{144}{169} \] \[ \sin X = \frac{12}{13} \] (vì $X$ thuộc góc phần tư thứ hai, $\sin X > 0$) Các giá trị lượng giác còn lại: - $\tan X = \frac{\sin X}{\cos X} = \frac{\frac{12}{13}}{-\frac{5}{13}} = -\frac{12}{5}$ - $\cot X = \frac{1}{\tan X} = -\frac{5}{12}$ - $\sec X = \frac{1}{\cos X} = -\frac{13}{5}$ - $\csc X = \frac{1}{\sin X} = \frac{13}{12}$ Bài tập 1.5: Tính theo $m$ Cho $\sin a + \cos a = m$. a) $\sin a \cos a$: \[ (\sin a + \cos a)^2 = \sin^2 a + 2\sin a \cos a + \cos^2 a = m^2 \] \[ 1 + 2\sin a \cos a = m^2 \] \[ 2\sin a \cos a = m^2 - 1 \] \[ \sin a \cos a = \frac{m^2 - 1}{2} \] b) $\sin^3 a + \cos^3 a$: \[ \sin^3 a + \cos^3 a = (\sin a + \cos a)(\sin^2 a - \sin a \cos a + \cos^2 a) \] \[ = m(1 - \sin a \cos a) \] \[ = m\left(1 - \frac{m^2 - 1}{2}\right) \] \[ = m\left(\frac{2 - m^2 + 1}{2}\right) \] \[ = m\left(\frac{3 - m^2}{2}\right) \] c) $\sin^4 a + \cos^4 a$: \[ \sin^4 a + \cos^4 a = (\sin^2 a + \cos^2 a)^2 - 2\sin^2 a \cos^2 a \] \[ = 1 - 2\left(\frac{m^2 - 1}{2}\right)^2 \] \[ = 1 - \frac{(m^2 - 1)^2}{2} \] Trên đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập.