Một trạm thu phát sóng điện thoại di động đặt ở vị trí I có tọa độ (2;1) trong mặt phẳng tọa độ (đơn vị trên hai trục là km ), biết rằng trạm thu phát sóng được thiết kế với bán kính phủ s...

Một người dùng điện thoại sử dụng dịch vụ của trạm đứng tại vị trí A có tọa độ (4;9) không thu được sóng điện thoại vì vị trí này nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm. Vùng phủ sóng của trạm là một đường tròn có tâm tại điểm (2;1) và bán kính 4km. Khi đó, phương trình của đường tròn là: (x-2)^2 + (y-1)^2 = 16 Để tính khoảng cách ngắn nhất từ vị trí A di chuyển được tới vùng phủ sóng, ta cần tìm điểm trên đường tròn gần với vị trí A nhất. Điều này có thể thực hiện bằng cách tìm giao điểm của đường thẳng đi qua A và tâm của đường tròn với đường tròn đó. Đường thẳng đi qua A và tâm của đường tròn có phương trình: (y-1) = (9-1)/(4-2)*(x-2) y = x + 7 Giải hệ phương trình giữa đường thẳng và đường tròn, ta có: (x-2)^2 + (x+6)^2 = 16 2x^2 + 24x - 12 = 0 x^2 + 12x - 6 = 0 Áp dụng công thức tính khoảng cách từ điểm A tới điểm giao của đường thẳng và đường tròn, ta có: d = |(4+7)/sqrt(2)| = 8.5 km (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị) Vậy, khoảng cách ngắn nhất từ vị trí A di chuyển được tới vùng phủ sóng là 8.5 km.