Tìm n thuộc Z để 2n^2-n chia hết cho n+1

Để 2n^2 - n chia hết cho n + 1, ta cần phải chia đạo hàm của 2n^2 - n cho n + 1 và kiểm tra xem kết quả có phải là số nguyên hay không. Đạo hàm của 2n^2 - n là 4n - 1. Chia đạo hàm này cho n + 1, ta được: (4n - 1) / (n + 1) = 4 - 5 / (n + 1) Vì (4n - 1) / (n + 1) phải là số nguyên, nên 5 phải chia hết cho n + 1. Vì vậy, ta có các trường hợp sau: n + 1 = 1 → n = 0, không thỏa mãn vì không thể chia cho 0. n + 1 = 5 → n = 4, thỏa mãn vì 2n^2 - n = 2x4^2 - 4 = 28 chia hết cho 5. n + 1 = -1 → n = -2, thỏa mãn vì 2n^2 - n = 2x(-2)^2 - (-2) = 10 chia hết cho -1. n + 1 = -5 → n = -6, không thỏa mãn vì n phải là số nguyên dương. Vậy, n có thể là 4 hoặc -2.