-có bao nhiêu cách chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh? -có bao nhiêu số hạng trong khai triển nhị thức (3-2x)^5?

1. Để chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh, ta có thể sử dụng công thức tổ hợp: C(15,4) = 15! / (4! * (15-4)!) = 1365 Vậy có 1365 cách chọn ra 4 học sinh từ một tổ gồm 15 học sinh. 2. Để tính số hạng trong khai triển của biểu thức (3-2x)^5, ta có thể sử dụng công thức khai triển Newton: (a+b)^n = C(n,0)a^n b^0 + C(n,1)a^(n-1) b^1 + ... + C(n,n-1)a^1 b^(n-1) + C(n,n)a^0 b^n Trong đó, a và b là hai số thực bất kỳ, n là một số nguyên không âm và C(n,k) là tổ hợp của n phần tử lấy k phần tử. Áp dụng công thức này vào biểu thức (3-2x)^5, ta có: (3-2x)^5 = C(5,0)3^5 (-2x)^0 + C(5,1)3^4 (-2x)^1 + C(5,2)3^3 (-2x)^2 + C(5,3)3^2 (-2x)^3 + C(5,4)3^1 (-2x)^4 + C(5,5)3^0 (-2x)^5 = 243 - 810x + 1080x^2 - 720x^3 + 270x^4 - 32x^5 Vậy có 6 số hạng trong khai triển của biểu thức (3-2x)^5.