Cho tam giác MNP cân tại ( góc M<90 độ) . Kẻ NH vuông góc MP, PK vuông góc MN . NH và PK cắt nhau tại E. a/ Chứng minh tam giác MKH cân. b/ Chứng minh Kh song song với NP c/ Chứng minh ME là đường phân...

a/ Ta có: $$ (do $$ và $$) và $$ (cùng chắn cung KN trong đường tròn (MNP)). Do đó, $$ (do tam giác MNP cân tại N). Vậy tam giác MKH cân tại K. b/ Ta có: $$. Vậy KH vuông góc với NP. c/ Gọi I là giao điểm của ME và NP. Ta có: $$ (do $$ và $$) và $$ (cùng chắn cung NM trong đường tròn (MNP)). Do đó, $$ (theo tỉ số đồng dạng) và suy ra $$. Mà $$ là đường phân giác của $$, nên $$. Vậy $$, hay $$ là đường phân giác của $$. Vậy $$ cũng là đường phân giác của $$.