Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Một phòng họp dự định có 120 người dự họp. Tuy nhiên khi họp có 160 người tham gia dự nên phải kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy phải kê thêm một ghế nữa thì đủ....

Gọi số dãy ghế dự định ban đầu là x, số ghế trên mỗi dãy là y. Theo đề bài, ta có hệ phương trình: - xy = 120 (số người dự họp ban đầu) - (x+2)(y+1) = 160 (số người tham gia sau khi kê thêm ghế) Mở ngoặc và đơn giản hóa, ta được: - xy + x + 2y + 2 = 160 - xy + x + 2y - 118 = 0 Giải hệ phương trình này bằng phương pháp khử Gauss-Tauber, ta có: - xy + x + 2y - 118 = 0 - => x(y+1) + 2(y+1) - 120 = 0 - => (x+2)(y+1) - 120 = 0 - => (x+2)(y+1) = 120 So sánh với phương trình thứ hai trong hệ phương trình ban đầu, ta thấy chúng giống nhau. Vậy, ta có thể kết luận rằng số dãy ghế ban đầu là x = 10. Kiểm tra lại: - Số ghế trên mỗi dãy ghế ban đầu là y = 12 (từ xy = 120) - Sau khi kê thêm 2 dãy ghế và mỗi dãy kê thêm 1 ghế nữa, số ghế tăng lên 40 (từ (x+2)(y+1) = 160) - Số ghế ban đầu là xy = 120, nhiều hơn 20 dãy ghế. Vậy số dãy ghế ban đầu là 10.