Cho A (x)=4x²+4x+1 a, xác định bậc,hạng tự do, hạng tử cao nhất của đa thức b tính B(x) biết A(x) + B(x) =5x²+5x+1 C tính A (x) : 2x+1

Tuan Remix

1. a) Để xác định bậc, hạng tự do và hạng tử cao nhất của đa thức A(x) = 4x² + 4x + 1, ta chỉ cần xem xét các hệ số của các thành phần trong đa thức:

• Bậc của đa thức là bậc của thành phần có bậc cao nhất. Trong trường hợp này, bậc của đa thức A(x) là 2.
• Hạng tự do là giá trị của đa thức khi x = 0. Trong trường hợp này, hạng tự do của đa thức A(x) là 1.
• Hạng tử cao nhất là thành phần có bậc cao nhất. Trong trường hợp này, hạng tự cao nhất của đa thức A(x) là 4x².

1. Vậy, bậc của đa thức A(x) là 2, hạng tự do là 1 và hạng tử cao nhất là 4x².
2. b) Đề bài yêu cầu tính B(x) biết A(x) + B(x) = 5x² + 5x + 1.
3. Để giải bài toán này, ta sẽ so sánh các thành phần tương ứng của hai đa thức:

• So sánh hạng tử cao nhất: 4x² + Bx² = 5x². Từ đó, ta suy ra B = 5 - 4 = 1.
• So sánh hạng tự do: 1 + B = 1. Từ đó, ta suy ra B = 0.

1. Vậy, B(x) = 1x² + 0x + 0 = x².
2. c) Đề bài yêu cầu tính A(x) : (2x + 1).
3. Để giải bài toán này, ta sẽ chia đa thức A(x) cho (2x + 1):
4. 2x + 1 | 4x² + 4x + 1
5. - (4x² + 2x)
6. -------------
7. 2x + 1
8. - (2x + 1)
9. -------------
10. 0
11. Vậy, kết quả của phép chia là 2x + 1.
12. Vậy, B(x) = x² và A(x) : (2x + 1) = 2x + 1