Chứng tỏ đa thức P(x) = 2022 + (x + 2023)^2020 + (x + 2023)^2022 không có nghiệm.

Để chứng tỏ đa thức P(x) không có nghiệm, ta cần chứng minh rằng P(x) luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị của x. Ta có: - Với mọi giá trị của x, (x + 2023)^2020 và (x + 2023)^2022 đều không âm. - Do đó, P(x) = 2022 + (x + 2023)^2020 + (x + 2023)^2022 luôn lớn hơn hoặc bằng 2022. - Vậy, P(x) không bao giờ bằng 0 hoặc nhỏ hơn 0. - Do đó, đa thức P(x) không có nghiệm. Vậy, chứng tỏ đa thức P(x) = 2022 + (x + 2023)^2020 + (x + 2023)^2022 không có nghiệm.