x² - 2(m+1)x+4m=0 Tìm m để phương trình có nghiệm kép tìm nghiện kép đó Tìm m để pt có nghiệm là 4 dùng hệ thức vi ét tìm nghiệm Tìm m để pt có 2 nghiệm cùng dấu và 2nghiệm khác dấu Tìm m để pt có 2...

Để phương trình có nghiệm kép thì delta = 0: (m+1)² - 4m = 0 m² + 2m + 1 - 4m = 0 m² - 2m + 1 = 0 (m-1)² = 0 m = 1 Để phương trình có nghiệm là 4, ta có: x² - 2(m+1)x+4m=0 x² - 2(m+1)x+(m+1)²-(m+1)²+4m=0 (x-(m+1))² = m+1 Vì phương trình có nghiệm là 4 nên: (x-(m+1))² = m+1 = (2)² x-(m+1) = ±2 x = m+1±2 Thay x = 4 vào ta được: (m+1)² - 8(m+1) + 16 + 4m = 0 m² - 2m - 12 = 0 (m-4)(m+3) = 0 m = 4 hoặc m = -3 Để phương trình có 2 nghiệm cùng dấu và 2 nghiệm khác dấu thì delta > 0 và m+1 khác 0: delta = (m+1)² - 4*4m > 0 m² - 14m - 15 > 0 (m-15)(m+1) < 0 -1 < m < 15 Để tìm m để A đạt giá trị nhỏ nhất, ta có: A = 2x₁² + 2x₂² - x₁x₂ A = 2(x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ A = 2(-2m-2)² - 2(m+1)² + 8m A = -6m² - 28m - 2 Để A đạt giá trị nhỏ nhất thì -6m² - 28m - 2 phải đạt giá trị nhỏ nhất, ta có thể sử dụng đạo hàm để tìm điểm cực tiểu: A' = -12m - 28 -12m - 28 = 0 m = -7/3 Vậy m = -7/3 để A đạt giá trị nhỏ nhất.