Bán kính hình tròn B gấp 3 lần bán kính hình tròn A. Nếu hình A lăn xung quanh hình B, nó phải thực hiện bao nhiêu vòng quay để trở lại điểm xuất phát?

Giả sử bán kính hình tròn A là r, bán kính hình tròn B là 3r. Khi đó chu vi của hình tròn A là 2πr và chu vi của hình tròn B là 2π(3r) = 6πr. Khi hình tròn A lăn xung quanh hình tròn B, điểm trên chu vi của hình tròn A sẽ di chuyển một quãng đường bằng với chu vi của hình tròn B. Vì vậy, để trở lại điểm xuất phát, hình tròn A phải lăn được một số vòng sao cho quãng đường đã đi được bằng với chu vi của hình tròn A. Số vòng quay cần thiết để hình tròn A trở lại điểm xuất phát là tỉ số giữa chu vi của hình tròn B và chu vi của hình tròn A: Số vòng quay = (chu vi hình tròn B) / (chu vi hình tròn A) = (6πr) / (2πr) = 3 Vậy để trở lại điểm xuất phát, hình tròn A phải lăn 3 vòng quanh hình tròn B.