câu 21 làm giúp với Câu 21. Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở,giữa và hai cảnh cửa phụ hai bên như hình vẽ...Biếtt ciiuuccaocccgg paaabolll,,4m/, cửa chính (ở giữa parabol) cao 3m và rộng 4 m. Khoảng cách giữa hai,chân công parabol là bao nhiêu mét? (đoạn AB trên hình vẽ). ( làm tròn đến,tơn VI hiiu caoo BBcủa một ngọn núú..Biết tại haaiđiểm CDD cách nhau,hàng đơn vị)

Question

câu 21 làm giúp với Câu 21. Một chiếc cổng hình parabol bao gồm một cửa chính hình chữ nhật ở,giữa và hai cảnh cửa phụ hai bên như hình vẽ...Biếtt ciiuuccaocccgg paaabolll,<img src=https://minio.ftech.ai/cvdata/fqa/dev/public/illustration_images/8c1ba4232222473da87ac953b3460114.jpg />,4m/, cửa chính (ở giữa parabol) cao 3m và rộng 4 m. Khoảng cách giữa hai,chân công parabol là bao nhiêu mét? (đoạn AB trên hình vẽ). ( làm tròn đến,tơn VI  hiiu caoo BBcủa một ngọn núú..Biết tại haaiđiểm  CDD cách nhau,hàng đơn vị)

Timi · Accepted Answer

Câu 21:
Để giải bài toán này, ta cần xác định khoảng cách giữa hai chân cổng parabol, tức là đoạn $AB$.

1. Xác định phương trình parabol:

Giả sử đỉnh của parabol là $O(0, 4)$ và phương trình parabol có dạng:
   $$
   y = a(x - h)^2 + k
   $$
   Với $h = 0$ và $k = 4$, ta có:
   $$
   y = ax^2 + 4
   $$

2. Sử dụng thông tin về cửa chính:

Cửa chính có chiều cao 3m, nghĩa là tại $x = -2$ và $x = 2$, $y = 3$.

Thay vào phương trình parabol:
   $$
   3 = a(-2)^2 + 4 \quad \Rightarrow \quad 3 = 4a + 4
   $$
   $$
   4a = 3 - 4 \quad \Rightarrow \quad 4a = -1 \quad \Rightarrow \quad a = -\frac{1}{4}
   $$

Vậy phương trình parabol là:
   $$
   y = -\frac{1}{4}x^2 + 4
   $$

3. Tìm khoảng cách giữa hai chân cổng parabol:

Chân cổng parabol là các điểm mà $y = 0$.

Giải phương trình:
   $$
   -\frac{1}{4}x^2 + 4 = 0
   $$
   $$
   -\frac{1}{4}x^2 = -4
   $$
   $$
   x^2 = 16
   $$
   $$
   x = \pm 4
   $$

Vậy khoảng cách giữa hai chân cổng parabol là:
   $$
   AB = 4 - (-4) = 8 \text{ mét}
   $$

Kết luận: Khoảng cách giữa hai chân cổng parabol là 8 mét.