các cậu ơi giúp mình câu 7 với ạ! xin cảm ơn rất nhiều

a) Chứng minh Delta*AHB = Delta*AHC

Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên ta có AB = AC.

Đường cao AH chia đường BC thành hai đoạn BH và HC, và AH là đoạn cao chung.

Vì AB = AC và AH chung, nên tam giác AHB và AHC là hai tam giác có hai cạnh bằng nhau và góc giữa chúng bằng nhau.

Theo Tiêu chuẩn đồng dạng cạnh-góc-cạnh (SAS), ta có Delta*AHB = Delta*AHC.

b) Chứng minh AD = DH

Vì H là hình chiếu vuông góc của A lên BC, và HD là đoạn cao của tam giác ABD, nên ta có HD = AD.

Do đường thẳng HD song song với AC (do được kẻ từ H, một điểm trên BC, song song với đường AC), ta có:

∠DAC = ∠DAH (góc đối)

Vì tam giác ADB cân tại A, nên ta có ∠ADB = ∠DAB.

Do đó, ta có:

∠DAC = ∠DAH = ∠DAB

Vậy, tam giác AHD và tam giác ABD là hai tam giác có cạnh bằng nhau và góc giữa chúng bằng nhau.

Theo Tiêu chuẩn đồng dạng cạnh-góc-cạnh (SAS), ta có AD = DH.

c) Chứng minh B, G, E thẳng hàng

Gọi E là trung điểm của AC.

Vì E là trung điểm của AC, nên ta có AE = EC.

Vì AD // HC (do được kẻ từ H, một điểm trên BC, song song với đường AC), và E là trung điểm của AC, nên theo Định lí Thales, ta có:

GD/DC = AE/EC = 1/1 = 1

Vậy, GD = DC.

Vì AD = DH (đã chứng minh ở bước b), nên ta có AD = GD + DH = DC + DH = HC.

Do đó, tam giác HCD và tam giác AHD là hai tam giác có hai cạnh bằng nhau và góc giữa chúng bằng nhau.

Theo Tiêu chuẩn đồng dạng cạnh-góc-cạnh (SAS), ta có Delta*HCD = Delta*AHD.

Từ đó, ta suy ra ∠DCH = ∠DHA.

Vì tam giác ABC là tam giác cân tại A, nên ta có ∠CAB = ∠ACB.

Từ hai phương trình trên, ta có:

∠DCH = ∠DHA = ∠CAB = ∠ACB

Vậy, B, G, E thẳng hàng.