Một nhóm có 9 học sinh gồm 6 học sinh nam (trong đó có Hiệp) và 3 học sinh nữ. Xếp 9 học sinh đó thành một hàng ngang. Tính xác suất để Hiệp không đứng cạnh bạn nữ nào.

Có tổng cộng 9! cách xếp 9 học sinh vào hàng ngang. Để tính xác suất Hiệp không đứng cạnh bạn nữ nào, ta có thể tính số cách Hiệp đứng cạnh một trong 3 bạn nữ và sau đó trừ đi số cách Hiệp đứng cạnh bất kỳ một trong 2 bạn nữ còn lại. Số cách Hiệp đứng cạnh một trong 3 bạn nữ là 6 x 3! x 5! (Hiệp có thể đứng bên trái hoặc bên phải của bạn nữ đó, sau đó ta xếp 6 học sinh nam và 2 bạn nữ còn lại vào vị trí còn lại). Số cách Hiệp đứng cạnh bất kỳ một trong 2 bạn nữ còn lại là 2 x 2! x 5! x 4! (Hiệp có thể đứng bên trái hoặc bên phải của mỗi bạn nữ, sau đó ta xếp 6 học sinh nam và 1 bạn nữ còn lại vào vị trí còn lại). Vậy số cách Hiệp không đứng cạnh bạn nữ nào là: 9! - 6 x 3! x 5! - 2 x 2! x 5! x 4! = 24,192. Xác suất tương ứng là: số cách Hiệp không đứng cạnh bạn nữ nào / tổng số cách xếp = 24,192 / 9! = 0.8. Vậy xác suất để Hiệp không đứng cạnh bạn nữ nào là 0.8.