so sánh 2 phân số sau: 2009×2010-1/2009×2010 và 2010×2011-1/2010×2011

Để so sánh hai phân số này, ta cần tìm giá trị của chúng. Đối với phân số đầu tiên: 2009×2010-1/2009×2010 = (2009×2010)/2009×2010 - 1/2009×2010 = 1 - 1/2009×2010 Đối với phân số thứ hai: 2010×2011-1/2010×2011 = (2010×2011)/2010×2011 - 1/2010×2011 = 1 - 1/2010×2011 Ta thấy rằng cả hai phân số đều có dạng 1 trừ một phân số nhỏ hơn 1. Vì vậy, để so sánh chúng, ta cần so sánh mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai. Mẫu số của phân số thứ nhất là 2009×2010, trong khi mẫu số của phân số thứ hai là 2010×2011. Ta thấy rằng mẫu số của phân số thứ hai lớn hơn mẫu số của phân số thứ nhất. Vì vậy, ta có thể kết luận rằng phân số thứ hai nhỏ hơn phân số thứ nhất. Tóm lại, phân số 2010×2011-1/2010×2011 nhỏ hơn phân số 2009×2010-1/2009×2010.