Trộn lẫn rượu vào nước, người ta thu được một hỗn hợp nặng 120,8 g ở nhiệt độ t = 30°C. Tính khối lượng nước và rượu đã pha biết rằng ban đầu rượu có nhiệt độ t 1 = 10°C và nước có nhiệt độ t 2 = 9...

Để giải bài toán này, ta sử dụng công thức tính lượng nhiệt cần thiết để làm nóng hoặc làm lạnh một chất: Q = mcΔT Trong đó: - Q là lượng nhiệt cần thiết (đơn vị J) - m là khối lượng chất (đơn vị kg) - c là nhiệt dung riêng của chất (đơn vị J/kg.K) - ΔT là sự thay đổi nhiệt độ của chất (đơn vị K) Ta có thể áp dụng công thức này cho cả rượu và nước. Để tính được khối lượng rượu và nước, ta sử dụng phương pháp giải hệ phương trình. Gọi m1 là khối lượng rượu, m2 là khối lượng nước. Ta có hệ phương trình sau: m1 + m2 = 0,1208 kg (tổng khối lượng hỗn hợp) m1*c1*(t - t1) + m2*c2*(t - t2) = 0 (tổng năng lượng của rượu và nước sau khi trộn lẫn bằng tổng năng lượng ban đầu) Thay các giá trị vào ta được: - m1 + m2 = 0,1208 - m1*2500*(30 - 10) + m2*4200*(30 - 90) = 0 Giải hệ phương trình này ta được m1 = 0,029 kg và m2 = 0,0918 kg. Vậy khối lượng rượu là 29 g và khối lượng nước là 91,8 g.