Hai vật A và B chuyển động tròn đều trên 2 đường tròn tiếp xúc nhau.Chu kì của A là 6s,còn chu kì của B là 3s.Biết rằng tại thời điểm ban đầu chúng xuất phát cùng 1 lức từ điểm tiếp xúc của 2 đường trò...

Câu 1: Gọi R là bán kính đường tròn A, r là bán kính đường tròn B. Ta có: chu kì của A là 6s => vận tốc góc của A là wA = 2π/6 = π/3 (rad/s) chu kì của B là 3s => vận tốc góc của B là wB = 2π/3 (rad/s) Vì chúng chuyển động ngược chiều nhau nên vận tốc góc tương đối giữa chúng là w = wA + wB = π/3 + 2π/3 = π (rad/s) Khoảng thời gian để 2 vật gặp nhau là thời gian để chúng đi được một nửa đường tròn (vì khi đó chúng sẽ ở đối diện nhau trên đường tròn). Khoảng cách ban đầu giữa chúng là R + r. Vậy thời gian để 2 vật gặp nhau là: Δt = (R + r)/(vận tốc tương đối) = (R + r)/w = (R + r)/π Câu 2: Gọi k là độ cứng của lò xo (N/m), x là biến dạng của lò xo (m). Theo định luật Hook: F = kx Khi treo vật nặng khối lượng 600g vào đầu lò xo, ta có: F1 = m1g = 0.6kg x 10m/s^2 = 6N Khi treo vật nặng khối lượng 800g vào 1 đầu lò xo, ta có: F2 = m2g = 0.8kg x 10m/s^2 = 8N Khi treo cả 2 vật vào 1 đầu lò xo, ta có: F3 = (m1 + m2)g = 1.4kg x 10m/s^2 = 14N Gọi x1 là biến dạng của lò xo khi treo vật nặng khối lượng 600g, x2 là biến dạng của lò xo khi treo vật nặng khối lượng 800g. Ta có hệ phương trình sau: kx1 = F1 kx2 = F2 k(x1 + x2) = F3 Từ đó suy ra được: k = (F1 + F2)/(x1 + x2) = (6N + 8N)/(0.24m - 0.23m) = 70N/m.