vật lí 10.

Câu 2: Xe đi từ tỉnh A đến tỉnh B cách A 50 km rồi trở về A. - Quãng đường đi được: 50 km (đi đến) + 50 km (trở về) = 100 km - Độ dịch chuyển so với vị trí xuất phát là khoảng cách thẳng từ vị trí cuối cùng đến vị trí xuất phát. Vì xe trở về vị trí xuất phát nên độ dịch chuyển bằng 0 km. **Đáp án:** Độ dịch chuyển = 0 km. --- Câu 3: Dữ liệu chu kỳ \( T \) (s): 2,01; 2,11; 2,05; 2,03; 2,00 Tính giá trị trung bình: \[ \bar{T} = \frac{2,01 + 2,11 + 2,05 + 2,03 + 2,00}{5} = \frac{10,20}{5} = 2,04 \text{ s} \] **Đáp án:** Giá trị trung bình của chu kỳ là 2,04 s. --- Câu 4: Gia tốc \( a = 0,1 \, m/s^2 \) Vận tốc cần đạt \( v = 30,6 \, km/h = \frac{30,6 \times 1000}{3600} = 8,5 \, m/s \) Thời gian để đạt vận tốc \( v \): \[ t = \frac{v}{a} = \frac{8,5}{0,1} = 85 \, s \] **Đáp án:** Thời gian là 85 giây. --- Câu 5: Nếu \( F = F_1 - F_2 \) thì theo công thức tổng hợp lực: \[ F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos \alpha} \] Ở đây \( F = F_1 - F_2 \) (là giá trị đại số, tức là khoảng cách giữa 2 lực). Thay vào ta có: \[ (F_1 - F_2)^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos \alpha \] Mở rộng vế trái: \[ F_1^2 - 2 F_1 F_2 + F_2^2 = F_1^2 + F_2^2 + 2 F_1 F_2 \cos \alpha \] Cắt \( F_1^2 \) và \( F_2^2 \) ở hai vế: \[ -2 F_1 F_2 = 2 F_1 F_2 \cos \alpha \] Chia 2 \( F_1 F_2 \) hai bên: \[ -1 = \cos \alpha \implies \alpha = 180^\circ \] **Đáp án:** Góc \( \alpha = 180^\circ \). --- Câu 6: Khối lượng \( m = 50 \, kg \) Vận tốc ban đầu \( v_0 = 0,2 \, m/s \) Vận tốc sau khi đi được quãng đường \( s = 0,5 \, m \) là \( v = 0,9 \, m/s \) Tính gia tốc bằng công thức động học: \[ v^2 = v_0^2 + 2 a s \Rightarrow a = \frac{v^2 - v_0^2}{2 s} = \frac{0,9^2 - 0,2^2}{2 \times 0,5} = \frac{0,81 - 0,04}{1} = 0,77 \, m/s^2 \] Lực tác dụng: \[ F = m a = 50 \times 0,77 = 38,5 \, N \] **Đáp án:** Hợp lực tác dụng lên vật là 38,5 N. --- Dữ liệu câu 7 và 8: - Tốc độ ném theo phương ngang \( v_x = 5 \, m/s \) - Chiều cao \( h = 20 \, m \) - Gia tốc trọng trường \( g = 10 \, m/s^2 \) Câu 7: Thời gian rơi tự do từ độ cao 20 m: \[ h = \frac{1}{2} g t^2 \Rightarrow t = \sqrt{\frac{2h}{g}} = \sqrt{\frac{2 \times 20}{10}} = \sqrt{4} = 2 \, s \] **Đáp án:** Thời gian rơi là 2 giây. --- Câu 8: Vận tốc theo phương thẳng đứng lúc chạm mặt nước: \[ v_y = g t = 10 \times 2 = 20 \, m/s \] Vận tốc tổng hợp: \[ v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{5^2 + 20^2} = \sqrt{25 + 400} = \sqrt{425} \approx 20,6 \, m/s \] **Đáp án:** Vận tốc lúc chạm mặt nước là 20,6 m/s. --- **PHẦN IV – TỰ LUẬN** Câu 1: a. Tính quãng đường và độ dịch chuyển: - Quãng đường đi: \[ s = 6 + 4 + 3 = 13 \, km \] - Vẽ vector dịch chuyển: + Đi 6 km hướng Tây → vector \(\vec{A} = (-6, 0)\) km + Rẽ trái (hướng Nam) đi 4 km → vector \(\vec{B} = (0, -4)\) km + Quay sang hướng Đông đi 3 km → vector \(\vec{C} = (3, 0)\) km Tổng vector dịch chuyển: \[ \vec{D} = \vec{A} + \vec{B} + \vec{C} = (-6 + 0 + 3, 0 -4 + 0) = (-3, -4) \, km \] Độ dịch chuyển (độ dài vector): \[ |\vec{D}| = \sqrt{(-3)^2 + (-4)^2} = \sqrt{9 + 16} = 5 \, km \] b. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình: Tổng thời gian: 36 phút = 0,6 giờ - Tốc độ trung bình: \[ v_{tb} = \frac{quãng đường}{thời gian} = \frac{13}{0,6} \approx 21,67 \, km/h \] - Vận tốc trung bình: \[ \vec{v}_{tb} = \frac{\vec{D}}{t} = \left(\frac{-3}{0,6}, \frac{-4}{0,6}\right) = (-5, -6,67) \, km/h \] Độ lớn vận tốc trung bình: \[ |\vec{v}_{tb}| = \sqrt{(-5)^2 + (-6,67)^2} = \sqrt{25 + 44,5} \approx \sqrt{69,5} \approx 8,34 \, km/h \] **Đáp án:** a. Quãng đường = 13 km, Độ dịch chuyển = 5 km b. Tốc độ trung bình ≈ 21,67 km/h, Vận tốc trung bình ≈ 8,34 km/h --- Câu 2: Cho: - Vận tốc ban đầu \( v_0 = 54 \, km/h = 15 \, m/s \) - Vận tốc sau 50 m \( v = 36 \, km/h = 10 \, m/s \) - Quãng đường \( s = 50 \, m \) - Gia tốc \( a \) cần tìm (chậm dần nên \( a < 0 \)) a. Tính gia tốc: \[ v^2 = v_0^2 + 2 a s \Rightarrow a = \frac{v^2 - v_0^2}{2 s} = \frac{10^2 - 15^2}{2 \times 50} = \frac{100 - 225}{100} = -1,25 \, m/s^2 \] Tính thời gian đi được 50 m: \[ v = v_0 + a t \Rightarrow t = \frac{v - v_0}{a} = \frac{10 - 15}{-1,25} = \frac{-5}{-1,25} = 4 \, s \] b. Tính thời gian và quãng đường để ô tô dừng lại (v = 0): Thời gian dừng: \[ 0 = v_0 + a t' \Rightarrow t' = -\frac{v_0}{a} = -\frac{15}{-1,25} = 12 \, s \] Quãng đường dừng: \[ s' = v_0 t' + \frac{1}{2} a t'^2 = 15 \times 12 + \frac{1}{2} \times (-1,25) \times 12^2 = 180 - 0,625 \times 144 = 180 - 90 = 90 \, m \] **Đáp án:** a. Gia tốc \( a = -1,25 \, m/s^2 \), thời gian \( t = 4 \, s \) b. Thời gian dừng \( t' = 12 \, s \), quãng đường dừng \( s' = 90 \, m \).